Apakah persamaan dalam bentuk standard parabola dengan tumpuan pada (14,5) dan directrix y = -3?

Jawapan:

Persamaan parabola adalah # (x-14) ^ 2 = 16 (y-1) #

Penjelasan:

Sebarang titik # (x, y) # di parabola adalah sama dari tumpuan # F = (14,5) # dan directrix # y = -3 #

Oleh itu, #sqrt ((x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = y + 3 #

# (x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 #

# (x-14) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 #

# (x-14) ^ 2 = 16y-16 = 16 (y-1) #

graf {((x-14) ^ 2-16 (y-1)) (y + 3) = 0 -11.66, 33.95, -3.97, 18.85}