Jiro memandu 10km kemudian meningkatkan kelajuannya dengan 10kph dan memandu 25km lagi. Apakah kelajuan aslinya jika keseluruhan perjalanan mengambil masa 45 minit (atau 3/4 jam)?

Jawapan:

Kelajuan asal adalah #40 # km sejam.

Penjelasan:

Dengan masalah kelajuan jarak jauh, ingat hubungan:

# s = d / t "" # Biarkan kelajuan asal menjadi # x # kph.

Kita boleh menulis kelajuan dan masa dari segi # x #

# "Kelajuan asal" = x warna (putih) (xxxxxxxxxx) "Kelajuan lebih cepat" = x + 10 #

# "jarak =" 10kmcolor (putih) (xxxxxxxxxx) "jarak =" 25km #

#rarr time_1 = 10 / x "jam" warna (putih) (xxxxxxxx) rarrtime_2 = 25 / (x + 10) #

Jumlah masa untuk perjalanan itu #3/4# jam # "" (time_1 + time_2 #)

# 10 / x + 25 / (x + 10) = 3/4 "" larr # kini menyelesaikan persamaan

Maju melalui LCD yang mana #color (biru) (4x (x + 10)) #

# (warna (biru) (4cancelx (x + 10)) xx10) / cancelx + (warna (biru) (4xcancel (x + 10)) xx25) cancel4x (x + 10))) / cancel4 #

=# 40 (x + 10) + 100x = 3x (x + 10) #

# 40x + 400 + 100x = 3x ^ 2 + 30x "" larr # buat = 0

# 0 = 3x ^ 2 -110x -400 "" larr # cari faktor

# (3x + 10) (x-40) = 0 #

Jika # 3x + 10 = 0 "" rarr x = -10 / 3 # menolak kelajuan negatif

jika# x-40 = 0 "" rarr x = 40 #

Kelajuan asal adalah #40 # km sejam

Jarak antara A dan B ialah 3400 m. Amy berjalan dari A hingga B dalam 40 minit dan mengambil masa 5 minit lagi untuk kembali ke A. Apakah kelajuan purata Amy dalam m / min untuk keseluruhan perjalanan dari A ke B dan kembali ke A lagi?

80m / min Jarak antara A hingga B = 3400m Jarak antara B hingga A = 3400m Oleh itu, jumlah jarak dari A ke B dan kembali ke A = 3400 + 3400 = 6800m Masa diambil oleh Amy untuk menampung jarak dari A ke B = 40 minit dan, masa yang diambil oleh Amy untuk kembali dari B ke A = 45 minit (kerana dia mengambil 5 minit lagi dalam perjalanan pulang dari B ke A) Jadi, jumlah masa yang diambil oleh Amy untuk keseluruhan perjalanan dari A ke B ke A = 40 + 45 = 85 minit Purata kelajuan = jumlah jarak / jumlah masa = (6800m) / (85min) = 80 m / min

John memandu selama dua jam dengan kelajuan 50 batu sejam (mph) dan satu lagi jam x pada kelajuan 55 mph. Sekiranya kelajuan purata keseluruhan perjalanan adalah 53 mph, mana yang berikut boleh digunakan untuk mencari x?

X = "3 jam" Idea di sini adalah bahawa anda perlu bekerja mundur dari definisi kelajuan purata untuk menentukan berapa banyak masa yang dibelanjakan John memandu pada 55 mph. Kelajuan purata boleh dianggap sebagai nisbah antara jarak perjalanan dan jumlah masa yang diperlukan untuk mengembara. "kelajuan purata" = "jarak total" / "jumlah masa" Pada masa yang sama, jarak boleh dinyatakan sebagai produk antara halaju (dalam kes ini, kelajuan) dan masa. Jadi, jika John memandu selama 2 jam pada 50 mph, ia menutup jarak d_1 = 50 "batu" / warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (&

Nadia dan Kyle berkongsi perjalanan dalam perjalanan sejauh 1250 km dari Edmonton ke Vancouver. Nadia memandu selama 5 jam dan Kyle memandu selama 8 jam. Nadia memandu 10km / j lebih cepat daripada Kyle. Seberapa pantas memandu Kyle?

Kyle memandu kira-kira 92.3 km / jam. Letakkan warna (putih) ("XXX") S_n = kelajuan di mana Nadia memandu (dalam km / hr) warna (putih) km / hr) Sejak Nadia memandu selama 5 jam pada kelajuan S_n dia memandu jarak 5S_n (km) Sejak Kyle memandu selama 8 jam pada kelajuan S_k dia memandu jarak 8S_k (km) Jumlah jarak didorong adalah 1250 km dan oleh itu: [1] warna (putih) ("XXX") 5S_n + 8S_k = 1250 Kami diberitahu [2] warna (putih) ("XXX") S_n = S_k + 10 Substituting (S_k + ] untuk S_n dalam warna (putih) ("XXX") 5 (S_k + 10) + 8S_k = 1250 [4] warna (putih) ("XXX") 5S_k + 50 +