Bagaimanakah anda membuktikan Sec (2x) = sec ^ 2x / (2-sec ^ 2x)?

Jawapan:

Bukti di bawah

Penjelasan:

Formula sudut dua untuk # cos #: #cos (2A) = cos ^ A-sin ^ a atau = 2cos ^ 2A - 1 atau = 1 - 2sin ^ 2A #

Memohon ini:

# sec2x = 1 / cos (2x) #

# = 1 / (2cos ^ 2x-1) #, kemudian dibahagikan atas dan bawah oleh # cos ^ 2x #, # = (sec ^ 2x) / (2-sec ^ 2x) #

Anda telah menyimpan $ 55. Anda mendapat $ 9 sejam di tempat kerja anda. Anda menyimpan untuk basikal yang berharga $ 199. Bagaimanakah anda menulis ketidaksamaan yang mewakili bilangan jam yang mungkin anda perlukan untuk membeli basikal?

$ 55 + $ 9 x $ 199 Anda mesti bekerja selama sekurang-kurangnya 16 jam untuk dapat membeli basikal. Katakan x mewakili bilangan jam yang anda perlukan untuk membeli basikal. Anda sudah mempunyai $ 55. Rightarrow $ 55 + garis bawah ("" "") ge garis bawah ("" "") Anda juga mendapat $ 9 sejam. Secara algebra, ini boleh ditulis sebagai 9 x. Rightarrow $ 55 + $ 9 x underline ("" "") Anda perlu mendapatkan sekurang-kurangnya $ 199 untuk membeli basikal. Rightarrow $ 55 + $ 9 x ge $ 199 Tanda ge digunakan kerana sisi kiri ketimpangan mestilah "lebih besar daripada a

Bagaimanakah saya membuktikan bahawa 1 / (sec A + 1) + 1 / (sec A-1) = 2 csc A cot A?

1 / (sec A + 1) + 1 / (Sec A - 1) Mengambil Multiple biasa yang paling rendah, (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A +1) mungkin sedar, a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) Memudahkan, (2 Sec A) / (Sec ^ 2 A - 1) Sekarang Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A dan Sec A = 1 / Cos A Substituting, 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A yang boleh ditulis sebagai 2 * Sin A * (1 / Sin A) Sekarang Cos A / Sin A = Cot A dan 1 / Sin A = Cosec A Substituting, kita mendapat 2 Cot A * Cosec A

Bagaimanakah anda membuktikan sec ^ 2x / tanx = secxcscx?

Lihat di bawah Sisi Kiri: = sec ^ 2x / tan x = (1 / cos ^ 2x) / (sin x / cosx) = 1 / cos ^ 2x * cosx / sinx = 1 / (cosxsinx) sinx = secxcscx = Right Side