Panjang segiempat tepatnya adalah 3 kali lebarnya. Jika panjangnya meningkat sebanyak 2 inci dan lebarnya dengan 1 inci, perimeter baru akan menjadi 62 inci. Apakah lebar dan panjang segi empat?

Jawapan:

Panjang adalah #21# dan lebarnya #7#

Penjelasan:

Penggunaan sakit # l # untuk panjang dan # w # untuk lebar

Mula-mula diberi itu # l = 3w #

Panjang dan lebar baru adalah # l + 2 # dan # w + 1 # masing-masing

Juga perimeter baru #62#

Jadi, # l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 #

atau, # 2l + 2w = 56 #

# l + w = 28 #

Sekarang kita mempunyai dua hubungan antara # l # dan # w #

Gantikan nilai pertama # l # dalam persamaan kedua

Kita mendapatkan, # 3w + w = 28 #

# 4w = 28 #

# w = 7 #

Meletakkan nilai ini # w # dalam salah satu persamaan, # l = 3 * 7 #

# l = 21 #

Jadi panjangnya #21# dan lebarnya #7#

Diagonal segi empat tepat ialah 13 inci. Panjang segi empat tepat adalah 7 inci lebih panjang daripada lebarnya. Bagaimanakah anda mencari panjang dan lebar segi empat tepat?

Mari kita panggil lebar x. Kemudian panjangnya x + 7 Diagonal ialah hipotenus segi tiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita tahu) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadratik mudah menyelesaikan ke: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = penyelesaian positif boleh digunakan: w = 5 dan l = 12 Tambahan: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagorean paling mudah kedua (di mana semua pihak adalah nombor keseluruhan). Yang paling mudah adalah (3,4,5). Gandaan suka (6,8,10) tidak boleh dikira.

Panjang segiempat tepat adalah 3.5 inci lebih daripada lebarnya. Perimeter segi empat tepat ialah 31 inci. Bagaimanakah anda mencari panjang dan lebar segi empat tepat?

Panjang = 9.5 ", Lebar = 6" Dimulakan dengan persamaan perimeter: P = 2l + 2w. Kemudian isi maklumat yang kami tahu. Perimeter ialah 31 "dan panjangnya sama dengan lebar + 3.5". Therefor: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w kerana l = w + 3.5. Kemudian kita selesaikan dengan membahagi segalanya dengan 2. Kita kemudian ditinggalkan dengan 15.5 = w + 3.5 + w. Kemudian tolak 3.5 dan gabungkan w untuk mendapatkan: 12 = 2w. Akhirnya dibahagikan dengan 2 lagi untuk mencari w dan kita dapat 6 = w. Ini memberitahu kita lebarnya bersamaan dengan 6 inci, separuh masalahnya. Untuk mencari panjang, kami hanya memasukkan maklumat

Panjang segiempat tepatnya adalah 3 kali lebarnya. Jika perimeter segi empat tepat ialah 48 inci, bagaimanakah anda mencari panjangnya?

L = 18 inci Perimeter P = 48 L = 3w P = 2 * L + 2 * w 48 = 2 (3w) + 2w 48 = 6w + 2w 48 = 8w w = 48/8 w = 6 menyelesaikan sekarang LL = = 3 * 6 = 18 L = 18 mempunyai hari yang baik dari Filipina!