Apakah pemotongan 3x - 5y ^ 2 = 6?

Jawapan:

**# x # memintas: #(2, 0)#

# y # memintas: NONE **

Penjelasan:

Sebelum kita mencari x memintas, mari buat terlebih dahulu # x # dengan sendirinya:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

Tambah # 5y ^ 2 # kepada kedua-dua belah persamaan:

# 3x = 6 + 5y ^ 2 #

Bahagikan kedua belah pihak #3#:

#x = (6 + 5y ^ 2) / 3 #

#x = 2 + (5y ^ 2) / 3 #

Untuk mencari # x # memintas, kita pasangkan #0# untuk # y #, dan selesaikan # x #:

#x = 2 + (5 (0) ^ 2) / 3 #

#x = 2 + 0/3 #

#x = 2 + 0 #

#x = 2 #

Jadi kita tahu bahawa # x # memintas adalah #(2, 0)#.

Sekarang mari kita buat # y # dengan sendirinya untuk mencari # y # memintas:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

Tolakkan # 3x # dari kedua-dua belah persamaan:

# -5y ^ 2 = 6 - 3x #

Bahagikan kedua belah pihak #-5#:

# y ^ 2 = (6-3x) / - 5 #

Akar persegi kedua belah pihak:

#y = + -sqrt ((6-3x) / - 5) #

Sekarang pasangkan #0# untuk # x #:

#y = + -sqrt ((6-3 (0)) / - 5 #

#y = + -sqrt (-6/5) #

Oleh kerana anda tidak boleh memusatkan bilangan negatif, itu bermakna penyelesaian adalah khayalan, yang bermaksud tidak ada # y # memintas.

Untuk memastikan pemintas kita betul, kita boleh graf ini:

Seperti yang anda dapat lihat dari graf, ia tidak pernah menyentuh # y # paksi, bermakna tiada nilai # y # bila # x # adalah sifar. Juga, anda dapat melihat bahawa # x # berselang sebenarnya #(2, 0)#.

Harap ini membantu!