Air mengisi bak dalam 12mins, dan mengosongkan tab dalam 20min apabila tudung terbuka. Berapa lama masa yang diperlukan untuk mengisi tab kosong jika tudung terbuka? Jawab: 30min. Bagaimana saya menyelesaikannya?

Katakanlah, jumlah keseluruhan tabung itu # X #

jadi, semasa mengisi tab mandi, dalam # 12 minit # jumlah isi padanya adalah # X #

jadi, dalam #t min # jumlah yang diisi akan # (Xt) / 12 #

Untuk mengosongkan, dalam # 20 # jumlah dikosongkan ialah # X #

dalam #t min # jumlah dikosongkan ialah # (Xt) / 20 #

Sekarang, jika kita menganggap bahawa dalam #t min # bak mandi mesti diisi, itu bermakna, voulme diisi dengan paip mesti # X # jumlahnya lebih besar daripada jumlah yang dikosongkan oleh plumbum, supaya bak tersebut akan diisi kerana kelajuan pengisian yang lebih tinggi dan air yang berlebihan akan dikosongkan oleh tudung.

jadi, # (Xt) / 12 - (Xt) / 20 = X #

atau, # t / 12 -t / 20 = 1 #

jadi, #t (20-12) / (20 * 12) = 1 #

jadi, # t = (20 * 12) / 8 = 30 minit #

Parit boleh mengosongkan air dari tenggelam penuh dalam masa 3 minit. Sekiranya air sedang berjalan semasa longkang terbuka, ia mengambil masa 8 minit untuk mengosongkan sinki penuh. Berapa lama masa yang diperlukan untuk mengisi wastafel kosong dengan longkang ditutup?

4 4/5 minit Pukulan paip terbuka 1 minit - 1/3 sinki Pukulan terbuka paip dibuka 1 minit - 1/8 sinki Pukulan tertutup dibuka 1 minit - 1/3 - 1/8 = 8/24 - 3/24 = 5/24 Jika ia mengisi 5/24 tenggelam dalam 1 minit maka akan mengambil masa 24/5 minit untuk mengisi keseluruhan tenggelam yang 4 4 / 5minutes

Masa (t) yang diperlukan untuk mengosongkan tangki berbeza-beza dengan kadar (r) pam. Pam boleh mengosongkan tangki dalam masa 90 minit pada kadar 1200 L / min. Berapa lama pam akan mengambil tangki di 3000 L / min?

T = 36 "minit" warna (coklat) ("Dari prinsip pertama") 90 minit pada 1200 L / min bermakna tangki memegang 90xx1200 L Untuk mengosongkan tangki pada kadar 3000 L / m akan mengambil masa (90xx1200 ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "minit" '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ warna (coklat) ("Menggunakan kaedah yang tersirat dalam soalan") t "" alpha "" 1 / r "" => "" t = k / r "" di mana k ialah pemalar variasi Jenis yang diketahui: 90 ";" r = 1200 => 90 = k / 1200 => k = 90xx1200 Jadi t = (90xx1200) / r Jadi pad

Air bocor dari tangki conical terbalik pada kadar 10,000 cm3 / min pada masa yang sama air sedang dipam ke dalam tangki pada kadar yang tetap Jika tangki mempunyai ketinggian 6m dan diameter di atas adalah 4 m dan Sekiranya paras air meningkat pada kadar 20 cm / min apabila ketinggian air adalah 2m, bagaimanakah anda mendapati kadar di mana air itu dipam ke dalam tangki?

Biarkan V menjadi isipadu air dalam tangki, dalam cm ^ 3; biarkan h ialah kedalaman / ketinggian air, dalam cm; dan biarkan r menjadi jejari permukaan air (di atas), dalam cm. Oleh kerana tangki adalah kerucut terbalik, begitu juga jisim air. Oleh kerana tangki mempunyai ketinggian 6 m dan jejari di bahagian atas 2 m, segitiga serupa menandakan bahawa frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 supaya h = 3r. Jumlah kon udara yang terbalik ialah V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Sekarang membezakan kedua-dua pihak berkenaan dengan masa t (dalam minit) untuk mendapatkan frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} langka