Bagaimana anda menemui integral pasti int (1-2x-3x ^ 2) dx dari [0,2]?

Jawapan:

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = -10 #

Penjelasan:

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = | x-2 * 1/2 * x ^ 2-3 * 1/3 * x ^ 3 | _0 ^ 2 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = | x-x ^ 2-x ^ 3 | _0 ^ 2 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = 2-2 ^ 2-2 ^ 3 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = 2-4-8 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = -10 #

Bagaimana anda menilai int integral pasti ((sqrtx + 1) / (4sqrtx)) ^ 2 dx dari [3,9]?

Int_3 ^ 9 ((sqrtx + 1) / (4sqrtx)) ^ 2 * dx = 9/8-sqrt3 / 4 + 1/16 * ln 3 = 0.7606505661495 4sqrtx)) ^ 2 * dx Kita mulakan dengan menyederhanakan pertama integer int_3 ^ 9 ((sqrtx + 1) / (4sqrtx)) ^ 2 * dx int_3 ^ 9 ((sqrtx) / (4sqrtx) + 1 / (4sqrtx) ^ 2 * dx int_3 ^ 9 (1/4 + 1 / (4sqrtx)) ^ 2 * dx int_3 ^ 9 (1/4) ^ 2 * (1 + 1 / (sqrtx) 1/16) * (1 + 2 / (sqrtx) + 1 / x) dx (1/16) * int_3 ^ 9 (1 + 2 * x ^ (- 1/2) + 1 / 16) * [x + (2 * x ^ (1/2)) / (1/2) + ln x] _3 ^ 9 (1/16) * [x + 4 * x ^ (1/2) + ln x ] _3 ^ 9 (1/16) * [(9 + 4 * 9 ^ (1/2) + ln 9) - (3 + 4 * 3 ^ (1/2) + ln 3)] (1/16) * [9 + 12 + ln 9-3-4sqrt3-ln 3] (1/16) (

Bagaimana anda menilai int integral pasti (2t-1) ^ 2 dari [0,1]?

Oleh itu dt = (du) / 2 Mengubah had: t: 0rarr1 menyiratkan u: -1rarr1 Integral menjadi: 1 / 2int_ (2t-1) -1) ^ 1u ^ 2du = 1/2 [1 / 3u ^ 3] _ (- 1) ^ 1 = 1/6 [1 - (-1)] = 1/3

Bagaimanakah anda menemui integral pasti untuk: (6x + 3) dx untuk selang masa [3, 9]?

[3 (3) ^ 2 + 3 (9)] - [3 (3) ^ 2 + 3 (3)] = 270-36 = 234