Apakah paksi simetri dan puncak bagi graf y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

Jawapan:

Paksi simetri adalah #-3# dan puncaknya ialah #(-3,11)#.

Penjelasan:

# y = -2x ^ 2-12x-7 # adalah persamaan kuadrat dalam bentuk standard: # ax ^ 2 + bx + c #, di mana # a = -2 #, # b = -12 #, dan # c = -7 #.

Bentuk puncak adalah: #a (x-h) ^ 2 + k #, di mana paksi simetri (x-paksi) adalah # h #, dan puncaknya ialah # (h, k) #.

Untuk menentukan paksi simetri dan puncak dari bentuk standard: #h = (- b) / (2a), # dan # k = f (h) #, di mana nilai untuk # h # digantikan # x # dalam persamaan piawai.

Axis of Simetri

#h = (- (- 12)) / (2 (-2)) #

# h = 12 / (- 4) = - 3 #

Vertex

# k = f (-3) #

Pengganti # k # untuk # y #.

# k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 #

# k = -18 + 36-7 #

# k = 11 #

Paksi simetri adalah #-3# dan puncaknya ialah #(-3,11)#.

graf {y = -2x ^ 2-12x-7 -17, 15.03, -2.46, 13.56}