Apakah persamaan garis yang melalui titik (3,3) dan (-2, 17)?

Jawapan:

# y = -2.8x + 11.4 #

Penjelasan:

Untuk mana-mana dua mata pada garis lurus (seperti yang diberikan oleh persamaan linear)

nisbah perbezaan antara # y # koordinat nilai dibahagikan dengan perbezaan antara # x # koordinat nilai (dipanggil cerun) sentiasa sama.

Untuk titik umum # (x, y) # dan titik tertentu #(3,3)# dan #(-2,17)#

ini bermakna bahawa:

cerun = (Deltay) / (Deltax) = (y-3) / (x-3) = (y-17) / (x - (- 2)) = (3-17) / (3 - (- 2)) #

Menilai ungkapan terakhir yang kita ada itu

cerun #= (3-17)/(3-(-2))=(-14)/(5)=-2.8#

dan dengan itu kedua-duanya

(x-3) = - 2.8, warna (putih) ("XX") dancolor (putih) ("XX") (y-17) / (x - (- 2)) = - 2.8):} #

Kita boleh menggunakan salah satu daripada ini untuk membangunkan persamaan kita; yang pertama kelihatannya lebih mudah untuk saya (tetapi berasa bebas untuk menguji ini dengan versi kedua untuk melihat bahawa anda mendapat hasil yang sama).

Jika # (y-3) / (x-3) = - 2.8 #

maka (dengan anggapan #x! = 3 #, jika tidak ungkapan itu tidak bermakna)

selepas mendarabkan kedua belah pihak oleh # (x-3) #

#color (putih) ("XX") y-3 = -2.8x + 8.4 #

dan oleh itu (selepas menambah #3# kepada kedua-dua pihak)

#color (putih) ("XX") y = -2.8x + 11.4 #