Diameter untuk separuh bulatan yang lebih kecil adalah 2r, cari ungkapan untuk kawasan yang berlorek? Kini biarkan diameter separuh bulatan yang lebih besar menjadi 5 mengira kawasan kawasan yang berlorek?

Jawapan:

#color (biru) ("Kawasan kawasan yang berlorek separuh bulatan yang lebih kecil" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

#color (biru) ("Kawasan rantau yang berlorek separuh bulatan yang lebih besar" = 25/8 "unit" ^ 2 #

Penjelasan:

# "Kawasan" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 #

# "Kawasan Kuadran" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 #

# "Kawasan segmen" AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8 #

# "Kawasan Semicircle" ABC = r ^ 2pi #

Kawasan rantau yang berlorek dengan separuh bulatan yang lebih kecil ialah:

# "Kawasan" = r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

Kawasan kawasan teduh separuh bulatan yang lebih besar adalah kawasan segitiga OAC:

# "Kawasan" = 25/8 "unit" ^ 2 #

Lingkaran dua bulatan sepusat adalah 16 cm dan 10 cm. AB adalah diameter lingkaran yang lebih besar. BD adalah tangen kepada bulatan yang lebih kecil menyentuhnya di D. Apakah panjang AD?

Bar (AD) = 23.5797 Mengguna pakai asal (0,0) sebagai pusat umum untuk C_i dan C_e dan memanggil r_i = 10 dan r_e = 16 titik tangency p_0 = (x_0, y_0) berada di persimpangan C_i nn C_0 di mana C_i -> x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2 C_e-> x ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2 C_0 -> (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2 here r_0 ^ r_e ^ 2-r_i ^ 2 Penyelesaian untuk C_i nn C_0 kita mempunyai {(x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2), ((x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2) :} Mengurangi yang pertama dari persamaan kedua -2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2-r_i ^ 2 jadi x_0 = r_i ^ 2 / r_e dan y_0 ^ 2 = r_i ^ 2-x_0 ^ 2 Akhirnya dicari jarak adalah bar (AD) = sqrt

Radius bulatan yang lebih besar adalah dua kali selagi jejari bulatan yang lebih kecil. Kawasan donat adalah 75 pi. Cari jejari bulatan yang lebih kecil (dalam).?

Radius yang lebih kecil ialah 5 Biarkan r = jejari bulatan dalam. Kemudian jejari bulatan yang lebih besar adalah 2r Dari rujukan kita memperoleh persamaan untuk kawasan anulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Pengganti 2r untuk R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Memudahkan: A = pi (4r ^ 2 r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Pengganti di kawasan yang diberikan: 75pi = 3pir ^ 2 Bahagikan kedua belah pihak dengan 3pi: 25 = r ^ 2 r =

Jumlah dua nombor berturut-turut adalah 77. Perbezaan separuh daripada bilangan yang lebih kecil dan satu pertiga daripada bilangan yang lebih besar adalah 6. Jika x adalah bilangan yang lebih kecil dan y adalah bilangan yang lebih besar, yang dua persamaan mewakili jumlah dan perbezaan nombor?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Jika anda ingin mengetahui nombor-nombor yang boleh anda baca: x = 38 y = 39