Apakah jarak dari asal ke titik pada garis y = -2x + 5 yang paling dekat dengan asal?

Jawapan:

#sqrt {5} #

Penjelasan:

Barisan kami adalah

#y = -2x + 5 #

Kami mendapatkan perpendiculular dengan menukar koefisien # x # dan # y #, menafikan salah seorang daripada mereka. Kami berminat dengan tegak lurus melalui asal, yang tidak tetap.

# 2y = x #

Ini bertemu ketika #y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 # atau # 5y = 5 # atau # y = 1 # jadi # x = 2 #. #(2.1)# adalah titik terdekat, #sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} # dari asal.