Jumlah dua angka adalah 78. Perbezaan mereka ialah 32. Apakah nombor-nombor ini?

# (1): x + y = 78 "&" (2): x-y = 32, (x gt y). #

# (1) + (2) rArr 2x = 110 rArr x = 55. #

& kemudian, oleh # (1), y = 78-55 = 23. #

Jawapan:

#55# dan #23#

Penjelasan:

Memandangkan dua nombor # a # dan # b #, ambil jumlah dan perbezaannya:

# a + b #

# a-b #

Kemudian ambil jumlah dan perbezaan kedua-dua ungkapan ini:

# (a + b) + (a-b) = 2a #

# (a + b) - (a-b) = 2b #

Perhatikan bahawa kita kembali ke dua nombor yang kita mulakan, tetapi dua kali ganda.

Jadi dengan #78# dan #32#, bentuk jumlah dan perbezaan mereka dan separuh hasilnya untuk mendapatkan dua nombor asal:

#(78+32)/2 = 110/2 = 55#

#(78-32)/2 = 46/2 = 23#

The Smiths menghabiskan 10% daripada bajet mereka untuk hiburan. Jumlah belanjawan mereka tahun ini lebih $ 3,000 berbanding tahun lepas, dan tahun ini mereka merancang untuk membelanjakan $ 5,200 untuk hiburan. Apakah jumlah bajet mereka pada tahun lepas?

Lihat proses penyelesaian di bawah: Memandangkan maklumat dalam masalah itu kita dapat mencari anggaran Smith untuk tahun ini. Kita boleh nyatakan masalah ini sebagai: 10% dari apa yang $ 5,200? "Peratus" atau "%" bermaksud "daripada 100" atau "setiap 100", Oleh itu 10% boleh ditulis sebagai 10/100. Apabila berurusan dengan percents perkataan "of" bermakna "kali" atau "untuk membiak". Akhirnya, mari kita panggil jumlah belanjawan yang kita cari "b". Dengan meletakkan ini sama sekali kita boleh menulis persamaan ini dan menyelesaikan untuk b sam

Jumlah digit dari dua digit angka ialah 14. Perbezaan di antara puluhan digit dan digit unit ialah 2. Jika x ialah puluhan digit dan y ialah angka digit, sistem persamaan mewakili masalah perkataan?

X + y = 14 xy = 2 dan (mungkin) "Nombor" = 10x + y Jika x dan y adalah dua digit dan kita diberitahu jumlahnya adalah 14: x + y = 14 Jika perbezaan antara puluhan digit x dan unit digit y adalah 2: xy = 2 Jika x ialah puluhan digit daripada "Nombor" dan y adalah unit unitnya: "Nombor" = 10x + y

Jumlah dua bilangan bulat adalah tujuh, dan jumlah kuadrat mereka adalah dua puluh lima. Apakah hasil daripada dua bulat ini?

12 Memandangkan: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Kemudian 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Kurangkan 25 dari kedua-dua hujung untuk mendapatkan: 2xy = 49-25 = 24 Bahagikan kedua belah pihak dengan 2 untuk mendapatkan: xy = 24/2 = 12 #