Bagaimanakah anda mengetahui sama ada sistem y = -2x + 1 dan y = -1 / 3x - 3has tiada penyelesaian atau penyelesaian yang tidak terhingga?

Sekiranya anda cuba mencari penyelesaian secara grafik, anda akan merangka kedua-dua persamaan sebagai garis lurus. Penyelesaian (s) adalah di mana garisan bersilang. Kerana ini adalah kedua-dua garis lurus, akan ada, paling satu, satu penyelesaian. Oleh kerana garisan tidak selari (kecerunan adalah berbeza), anda tahu bahawa terdapat penyelesaian. Anda boleh mencari ini secara grafik seperti yang dijelaskan, atau algebra sahaja.

# y = -2x + 1 # dan # y = -1 / 3x-3 #

Jadi

# -2x + 1 = -1 / 3x-3 #

# 1 = 5 / 3x-3 #

# 4 = 5/3 x #

# x = 12/5 = 2.4 #

Jawapan:

Lihat penjelasan.

Penjelasan:

#color (biru) ("Menjawab soalan seperti yang dinyatakan") #

Keadaan pertama sama ada tiada penyelesaian atau penyelesaian penyelesaian tak terhingga adalah bahawa mereka mestilah selari.

Tiada penyelesaian yang selari dan berbeza y atau x memintas

Penyelesaian tak terhingga selari dan sama dengan y atau x memintas

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Menyiasat persamaan yang diberikan") #

Diberikan:

# y = -2x + 1 #

# y = -1 / 3x-3 #

#color (coklat) ("Adakah mereka selari? Tidak!") #

Nilai di hadapan # x # (koefisien) menentukan cerun. Memandangkan mereka adalah nilai yang berbeza, cerun adalah berbeza, jadi tidak mungkin bagi mereka untuk selari.

#color (coklat) ("Adakah mereka mempunyai penanda y sama? Tidak!") #

#color (hijau) (y = -2xcolor (merah) (+ 1) #

#color (hijau) (y = -1 / 3xcolor (merah) (- 3)) #

Pemalar merah pada akhir adalah y-pencegahan dan mereka mempunyai nilai yang berbeza

#color (coklat) ("Di mana mereka menyeberang antara satu sama lain?") #

#color (coklat) ("Tidak akan melakukan matematik tetapi saya akan menunjukkan kepada anda graf") #