Antara berikut yang manakah penyelesaian kepada persamaan 5x ^ 2-12 = 168? A. 6.75 B.-6 C.5 D.-5.59

Jawapan:

B. #x = -6 #

Penjelasan:

Kami diberi itu # 5x ^ 2 - 12 = 168 #. Menambah #12# kepada kedua belah pihak # 5x ^ 2 = 180 #. Pembahagian #5# dari kedua belah pihak memberikan # x ^ 2 = 36 #.

Kita sekarang boleh mengambil punca kuasa kedua-dua pihak, pastikan untuk menambah # malam # bersebelahan dengan radikal kami. Ini memberi #x = pm sqrt (36) = pm 6 #.

Oleh itu, penyelesaian kami adalah #x = 6 # dan #x = -6 #. Penyelesaian kedua sepadan dengan pilihan (B).

Diskriminasi persamaan kuadrat adalah -5. Jawapannya menerangkan nombor dan jenis penyelesaian persamaan: 1 penyelesaian kompleks 2 penyelesaian sebenar 2 penyelesaian kompleks 1 penyelesaian sebenar?

Persamaan kuadratik anda mempunyai 2 penyelesaian kompleks. Diskriminasi persamaan kuadrat hanya dapat memberi kita maklumat tentang persamaan bentuk: y = ax ^ 2 + bx + c atau parabola. Kerana tahap tertinggi polinomial ini adalah 2, ia mesti tidak mempunyai lebih daripada 2 penyelesaian. Diskriminasi adalah sekadar benda di bawah simbol akar persegi (+ -sqrt ("")), tetapi tidak simbol akar persegi itu sendiri. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Jika diskriminasi, b ^ 2-4ac, kurang daripada sifar (iaitu mana-mana nombor negatif), maka anda akan mempunyai negatif di bawah simbol akar persegi. Nilai negatif di bawah akar persegi

Antara pernyataan berikut yang manakah benar / palsu? Berikan alasan kepada jawapan anda. (i) R² mempunyai sub-nadi vektor yang tidak berturut-turut yang tidak terhingga. (ii) Setiap sistem persamaan linear homogen mempunyai penyelesaian bukan sifar.

"(i) Benar." "(ii) Salah." "Bukti." "(i) Kita boleh membina satu set subspes:" "1)" toall r in RR, "mari:" qquad quad V_r = (x, r x) in RR ^ 2. "[Geometrik," V_r "ialah garis melalui asal" RR ^ 2, "cerun" r.] "2) Kami akan memeriksa bahawa subspes ini mewajarkan penegasan (i)." "3) Jelas:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad V_r sube RR ^ 2. "4) Periksa bahawa:" qquad qquad V_r "adalah ruang kecil yang betul" RR ^ 2. "Let:" qquad u, v in V_r, alpha, beta in RR. qquad qquad qqu

Gunakan diskriminasi untuk menentukan bilangan dan jenis penyelesaian persamaan? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. penyelesaian sebenar B. penyelesaian sebenar C. dua penyelesaian rasional D. dua penyelesaian tidak rasional

C. dua penyelesaian Rasional Penyelesaian kepada persamaan kuadrat a * x ^ 2 + b * x + c = 0 adalah x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * masalah yang sedang dipertimbangkan, a = 1, b = 8 dan c = 12 Substituting, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 atau x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 dan x = (-12) / 2 x = - 2 dan x = -6