Manfaat utama menggunakan contoh dan bukannya banci adalah kecekapan. Katakan seseorang ingin tahu apa pendapat purata Kongres adalah antara individu 18-24 (iaitu, mereka ingin tahu apakah rating kelulusan Kongres adalah di kalangan demografi ini). Pada tahun 2010, terdapat lebih daripada 30 juta individu dalam lingkungan umur yang terletak di Amerika Syarikat, menurut banci AS.
Pergi ke setiap daripada 30 juta orang ini dan bertanya pendapat mereka, sementara itu pasti membawa kepada hasil yang sangat tepat (dengan tidak menganggap tiada siapa yang berbohong), akan sangat mahal dari segi masa dan sumber. Lebih-lebih lagi, memandangkan tindak balas peribadi individu tunggal akan mempunyai kesan yang sangat kecil terhadap hasil keseluruhan, seseorang akan mendapat pulangan yang sangat miskin terhadap pelaburan sumber untuk mengumpulkan banci ini.
Walau bagaimanapun, dengan menggunakan sampel yang benar-benar rawak dan bersesuaian boleh membolehkan seseorang menghampiri data yang dikehendaki dalam margin ralat yang dapat diterima, sambil mengurangkan perbelanjaan masa dan sumber secara drastik. Oleh itu, individu di atas mungkin ingin memilih sampel rawak sebanyak 10,000 orang, atau mungkin 100 dari setiap daerah kongres. Walau bagaimanapun, perlu ditekankan bahawa sampel bukan rawak kemungkinan besar akan membawa kepada perbezaan drastik antara statistik sampel dan parameter populasi.
Contohnya, katakan bahawa individu di atas memilih 500 orang di antara umur 18 dan 24 dalam setiap negeri daripada senarai Demokrat berdaftar. Memandangkan gabungan politik orang-orang yang ditinjau boleh membawa kepada tanggapan mereka berbeza daripada yang disediakan oleh ahli "purata" penduduk, contoh ini boleh dikatakan berat sebelah, dan dengan itu bukan representasi yang tepat bagi penduduk keseluruhannya.
Kadar faedah tahunan akaun simpanan Erika adalah 6.4%, dan faedah mudah dikira setiap suku tahun. Apakah kadar faedah berkala akaun Erika?
I = 1.6% "per qtr" Kadar faedah tahunan diberikan pada 6.4%. Mengetahui bahawa 1 "tahun (yr) = 4 suku (qtr), kadar faedah suku tahunan dikira sebagai: I = Pxxixxn, mengasingkan pembolehubah yang tidak diketahui, iaitu, ii = (I) / (Pxxn) "P =" Prinsipal "i =" kadar faedah "n =" bilangan tahun "Mengalikan persamaan dengan 1/4 tidak mengubah nilai kadar faedah tahunan yang diberikan @ 6.4%; i = (I) / Pxxnn) = 1/4; warna (merah) (i / 4) = (I) / (Pxx4n di mana: warna (merah) (= i / 4 = 0.064 / 4 = 0.016 = 1.6% "per qtr" kadar faedah suku tahunan yang sama-sama diedarka
Kadar Faedah Utama $ 12,000, kadar faedah 4.25%, dan Masa 5 tahun, apakah faedah yang mudah?
Selepas 5 tahun pada kadar 4.25%, $ 12,000 akan mendapat $ 2,550 faedah. Formula untuk mencari faedah yang mudah adalah I = prt dimana saya adalah faedah yang diperoleh, p ialah prinsipal, r ialah kadar faedah yang dinyatakan sebagai perpuluhan, dan t ialah masa pelaburan yang dinyatakan dalam tahun. Untuk maklumat yang diberikan dan diminta, isikan nilai-nilai dalam kedudukan yang sesuai dan darab. Ingatlah bahawa 4.25% = 0.0425 sebagai perpuluhan. I = 12000 (0.0425) (5) I = 2550 Jadi, dalam tempoh 5 tahun pada kadar 4.25%, $ 12,000 akan mendapat $ 2,550 kepentingan.
Anda mengekalkan baki purata sebanyak $ 660 pada kad kredit anda, yang membawa kadar faedah tahunan 15%. Dengan mengandaikan bahawa kadar faedah bulanan adalah 1/12 daripada kadar faedah tahunan, apakah bayaran faedah bulanan?
Pembayaran faedah bulanan = $ 8.25 I = (PNR) / 100 Diberikan P = $ 660, N = 1 tahun, R = 15 I = (660 * 1 * 15) / 100 = $ 99 Faedah selama 12 bulan (1 tahun) $ 99 Faedah untuk satu bulan = 99/12 = $ 8.25 #