Bagaimana anda menemui derivatif f (x) = sqrt (a ^ 2 + x ^ 2)?

Jawapan:

#f '(x) = x / (sqrt (a ^ 2 + x ^ 2)) #

Penjelasan:

Peraturan rantai seperti ini:

Jika #f (x) = (g (x)) ^ n #, kemudian #f '(x) = n (g (x)) ^ (n-1) * d / dxg (x) #

Memohon peraturan ini:

#f (x) = sqrt (a ^ 2 + x ^ 2) = (a ^ 2 + x ^ 2) ^ (1/2) #

#f '(x) = 1/2 (a ^ 2 + x ^ 2) ^ (1 / 2-1) * d / dx (a ^ 2 + x ^ 2) #

#f '(x) = 1/2 (a ^ 2 + x ^ 2) ^ (- 1/2) * 2x #

#f '(x) = 1 / (2 (a ^ 2 + x ^ 2) ^ (1/2)) * 2x #

#f '(x) = x / ((a ^ 2 + x ^ 2) ^ (1/2)) #

#f '(x) = x / (sqrt (a ^ 2 + x ^ 2)) #

Bagaimana anda menemui derivatif y = x (arcsin) (x ^ 2)?

Lihat jawapan di bawah:

Bagaimana anda menemui derivatif y = Arcsin ((3x) / 4)?

Dy / dx = 3 / (sqrt (16 - (9x ^ 2))) Anda perlu menggunakan peraturan rantai. Ingat bahawa formula untuk ini ialah: f (g (x)) '= f' (g (x)) * g '(x) Ideanya ialah anda mengambil derivatif fungsi terluar terlebih dahulu, jalan masuk. Sebelum kita mula, mari kita mengenal pasti semua fungsi kita dalam ungkapan ini. Kami ada: arcsin (x) (3x) / 4 arcsin (x) adalah fungsi terluar, jadi kita akan mula dengan mengambil derivatif itu. Jadi: dy / dx = warna (biru) (d / dx [arcsin (3x / 4)] = 1 / (sqrt (1 - ((3x) / 4) ^ 2) ((3x) / 4) di sana. Ingat, apabila menggunakan aturan rantai anda membezakan di luar, tetapi anda m

Bagaimana anda menemui derivatif kos ((1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x)))?

F '(x) = (4e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2sin ((1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x) peraturan sifar di dalam peraturan rantai Rantaian rantaian untuk cosine cos s s * * - dosa (s) Sekarang kita perlu melakukan peraturan quotient s = (1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ 2x)) dy / dxu / v = (u'v-v'u) / v ^ 2 Aturan untuk mendapatkan e Rule: e ^ u r ^ rArr 0-2e ^ (2x) 1 + e ^ (2x) rArr 0 + 2e ^ (2x) Letakkannya ke dalam peraturan quotient s '= (u'v-v'u) / v ^ 2 = (- 2e ^ (2x) (1 + e ^ (2x)) - 2e ^ (2x) (1-e ^ (2x))) / (1 + e ^ (2x) 2x) ((1 + e ^ (2x)) + (1-e ^ (2x)))) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2 s '= (- 2e ^ (2x) / (1 + e ^ (2