Apakah extrema f (x) = (3x) / (x² - 1)?

Jawapan:

Fungsi ini tidak mengandungi ekstrem.

Penjelasan:

Cari #f '(x) # melalui peraturan pembahagian.

#f '(x) = ((x ^ 2-1) d / dx (3x) -3xd / dx (x ^ 2-1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (3 (x ^ 2-1) -3x (2x)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (- 3 (x ^ 2 + 1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

Cari titik perubahan fungsi. Ini berlaku apabila terbitan fungsi bersamaan #0#.

#f '(x) = 0 # apabila pengangka bersamaan #0#.

# -3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# x ^ 2 + 1 = 0 #

# x ^ 2 = -1 #

#f '(x) # tidak sama dengan #0#.

Oleh itu, fungsi ini tidak mempunyai ekstrem.

graf {(3x) / (x ^ 2-1) -25.66, 25.66, -12.83, 12.83}