Apakah asymptotes dan ketidakselesaan yang boleh ditanggalkan, jika ada, dari f (x) = ((3x ^ 2 -1) / (2x ^ 2 -5x + 3))?

Jawapan:

asymptote menegak adalah # x = 1 # dan # x = 1 1/2 #

asymptote mendatar adalah # y = 1 1/2 #

tiada ketetapan boleh tanggal ("lubang")

Penjelasan:

#f _ ((x)) = (3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) = (3x ^ 2-1) / ((2x-3) (x-1)

#x_ (d_1) = 3/2 #

#x_ (d_2) = 1 #

# x_u = + - 1 / sqrt3 #

#=>#

#x_ (d_1)! = x_ (d_2)! = x_u #

#=>#

tidak ada lubang

#=>#

asymptote menegak adalah # x = 1 # dan # x = 1 1/2 #

#lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1/2 #

#=>#

asymptote mendatar adalah # y = 1 1/2 #

graf {(3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) -17.42, 18.62, -2.19, 15.83}

Apakah asymptotes dan ketidakselesaan yang boleh ditanggalkan, jika ada, dari f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

Fungsi ini akan tidak berterusan apabila penyebutnya adalah sifar, yang berlaku apabila x = 1/2 As | x | menjadi sangat besar ungkapan itu cenderung ke + -2x. Oleh itu, tidak ada asymptotes kerana ungkapan tidak cenderung ke arah nilai tertentu. Ungkapan dapat dipermudah dengan memperhatikan bahwa pengangka adalah contoh dari perbedaan dua kotak. Kemudian f (x) = (1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktor (1-2x) dibatalkan dan ungkapan menjadi f (x) = 2x + 1 persamaan garis lurus. Keterlambatan ini telah dikeluarkan.

Apakah asymptotes dan ketidakselesaan yang boleh ditanggalkan, jika ada, dari f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"asymptote tegak pada" x = 1/2 "asymptote mendatar pada" y = -5 / 2 Penyebut bagi f (x) tidak boleh sifar kerana ini akan membuat f (x) tidak ditentukan. Menyamakan penyebut kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai yang tidak dapat dan jika pengangka tidak sifar untuk nilai ini maka ia adalah asymptote menegak. "menyelesaikan" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "adalah asymptote" asymptote mendatar berlaku sebagai "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (pemalar) x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + f (x) ke (0-5) / (0 + 2) rArry = -5 / 2 "ad

Apakah asymptotes dan ketidakselesaan yang boleh ditanggalkan, jika ada, dari f (x) = (2-2x) / (x-1)?

F (x) = - 2xx (x-1) / (x-1) x = 1 akan menghasilkan jawapan yang tidak jelas (-2xx0 / 0) 1)) / (batal (x-1)) = - 2