Panjang segi empat tepat adalah 4 inci lebih daripada lebarnya, dan perimeternya adalah 34 inci. Apakah panjang dan lebar segi empat tepat?

Jawapan:

Panjang #l = 10.5 "#, Lebar #w = 6.5 "#

Penjelasan:

Perimeter # P = 2l + 2w #

Diberikan #l = (w + 4) ", P = 34" #

#:. 34 = 2 (w + 4) + 2w #

# 4w + 8 = 34 #

#w = 26/4 = 6.5 "#

#l = w + 4 = 6.5 + 4 = 10.5 "#

Jawapan:

panjang adalah #10.5# inci

lebar adalah #6.5# inci

Penjelasan:

Biarkan panjang menjadi # l #

Biarkan lebar menjadi # w #

Biarkan perimeter menjadi # P #

Pertama, kita mesti membina persamaan untuk pemboleh ubah ini:

# l = w + 4 #

# P = 34 #

Tetapi, Perimeter daripada segi empat tepat # = l + w + l + w #

# = 2l + 2w #

Jadi:

# 34 = 2l + 2w #

Tetapi, sejak # l = w + 4 #, kita boleh menggantikannya # l #, hanya mempunyai # w # pemboleh ubah:

# 34 = 2 (w + 4) + 2w #

# 34 = 2w + 8 + 2w #

# 34 = 4w + 8 #

Selesaikan # w #:

# 4w = 34-8 #

# 4w = 26 #

# w = 26/4 #

# w = 6.5 # inci

Kini, kita boleh menggantikannya #6.5# untuk # w # di dalam Perimeter Persamaan:

# 34 = 2l + 2w #

menjadi:

# 34 = 2l + 2 * 6.5 #

# 34 = 2l + 13 #

Selesaikan # l #:

# 2l = 34-13 #

# 2l = 21 #

# l = 21/2 #

# l = 10.5 # inci

Oleh itu, panjang adalah #10.5# inci

Oleh itu, lebar adalah #6.5# inci

Diagonal segi empat tepat ialah 13 inci. Panjang segi empat tepat adalah 7 inci lebih panjang daripada lebarnya. Bagaimanakah anda mencari panjang dan lebar segi empat tepat?

Mari kita panggil lebar x. Kemudian panjangnya x + 7 Diagonal ialah hipotenus segi tiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita tahu) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadratik mudah menyelesaikan ke: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = penyelesaian positif boleh digunakan: w = 5 dan l = 12 Tambahan: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagorean paling mudah kedua (di mana semua pihak adalah nombor keseluruhan). Yang paling mudah adalah (3,4,5). Gandaan suka (6,8,10) tidak boleh dikira.

Panjang segiempat tepat adalah 3.5 inci lebih daripada lebarnya. Perimeter segi empat tepat ialah 31 inci. Bagaimanakah anda mencari panjang dan lebar segi empat tepat?

Panjang = 9.5 ", Lebar = 6" Dimulakan dengan persamaan perimeter: P = 2l + 2w. Kemudian isi maklumat yang kami tahu. Perimeter ialah 31 "dan panjangnya sama dengan lebar + 3.5". Therefor: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w kerana l = w + 3.5. Kemudian kita selesaikan dengan membahagi segalanya dengan 2. Kita kemudian ditinggalkan dengan 15.5 = w + 3.5 + w. Kemudian tolak 3.5 dan gabungkan w untuk mendapatkan: 12 = 2w. Akhirnya dibahagikan dengan 2 lagi untuk mencari w dan kita dapat 6 = w. Ini memberitahu kita lebarnya bersamaan dengan 6 inci, separuh masalahnya. Untuk mencari panjang, kami hanya memasukkan maklumat

Panjang segi empat tepat adalah 5 inci lebih daripada lebarnya. Perimeter ialah 46 inci. Apakah panjang dan lebar segi empat tepat?

(l, w) = (14, 9) Perimeter adalah p = 2l + 2w. Kalimat pertama memberitahu kita bahawa l = w + 5, maka p = 2 (w + 5) + 2w = 4w + 10 = 46 menunjukkan w = 9 Oleh itu, sejak l = w + 5, l = 14.