Apakah kawasan dan perimeter segi empat tepat yang lebarnya (x + y) dan panjangnya (3x + 2y)?

Apakah kawasan dan perimeter segi empat tepat yang lebarnya (x + y) dan panjangnya (3x + 2y)?
Anonim

Jawapan:

Kawasan: # 3x ^ 2 + 5xy + 2y ^ 2 #

Perimeter: # 8x + 6y #

Penjelasan:

Untuk segi empat panjang panjang # l # dan lebar # w #, formula untuk kawasan dan perimeter kelihatan seperti ini

#color (biru) ("kawasan" = A = w * l) #

#color (biru) ("perimeter" = P = 2 * (l + w)) #

Untuk segi empat tepat anda, anda tahu itu

#w = x + y "" # dan # "" l = 3x + 2y #

Ini bermakna bahawa kawasan segi empat tepat akan

#A = w * l #

#A = (x + y) * (3x + 2y) = 3x ^ 2 + 5xy + 2y ^ 2 #

Perimeter segi empat tepat akan

#P = 2 * (l + w) #

#P = 2 * (x + y + 3x + 2y) #

#P = 2 * (4x + 3y) = 8x + 6y #