Bagaimana anda mencari formula jangka n 3,8,15,24, ...?

Bagaimana anda mencari formula jangka n 3,8,15,24, ...?
Anonim

Jawapan:

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #

Penjelasan:

Mempunyai istilah pertama urutan itu

#' '#

#a (0) = 3 #

#' '#

# a (1) = 3 + 5 = 8 #

#' '#

Kami sedar bahawa

#' '#

#a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 #

Kami juga mempunyai:

#' '#

#a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 #

#' '#

#a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 #

Dari atas kita dapat menyedari bahawa setiap istilah adalah jumlah dari sebelumnya

#' '#

dan 2 * (pekali urutan ditambahkan kepada 1) dan 1

#' '#

Oleh itu, istilah n ialah:

#' '#

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #