Masalah seperti ini diselesaikan menggunakan sistem persamaan. Untuk membuat sistem ini, lihat setiap ayat dan cuba untuk mencerminkannya dalam persamaan.
Anggap, Rachel ada
Mari kita ubah persamaan pernyataan pertama mengenai kuantiti ini: "Rachel mempunyai 3 kurang daripada dua kali jumlah geodes yang Kyle ada." Apa yang dikatakannya ialah
Kenyataan seterusnya ialah "Kyle mempunyai 6 geodes kurang daripada Rachel." Jadi,
Oleh itu, kita mempunyai sistem persamaan:
Cara paling mudah untuk menyelesaikan sistem ini adalah untuk menggantikannya
Buka kurungan:
Tambah
Jadi
Nilai
Jadi, Rachel mempunyai 15 geod, Kyle mempunyai 9 geod.
Memeriksa langkah adalah sangat diingini.
(a) Periksa "Rahel mempunyai 3 kurang daripada dua kali bilangan geodes yang Kyle ada."
Malah, dua kali sebagai Kyle mempunyai
15 geodes Rachel adalah 3 kurang daripada 18.
(b) Semak "Kyle mempunyai 6 geod kurang daripada Rachel".
Sesungguhnya, 9 geodes Kyle adalah 6 kurang daripada Rachel 16.
Ini mengesahkan ketepatan penyelesaian yang diperoleh.
Terdapat dua kali lebih banyak perempuan sebagai lelaki dalam korus sekolah. Terdapat lapan kanak-kanak lelaki kurang daripada gadis-gadis dalam korus. Bagaimana anda menulis sistem persamaan untuk mewakili keadaan ini dan menyelesaikannya?
Pilih simbol untuk menampung pelbagai kuantiti yang dijelaskan dalam masalah dan menyatakan hubungan yang disebutkan di antara nombor tersebut dari segi simbol-simbol yang telah anda pilih. Berikan g mewakili bilangan gadis dalam korus sekolah. Berikan b mewakili bilangan anak lelaki dalam korus sekolah. Terdapat dua kali lebih banyak kanak-kanak perempuan sebagai kanak-kanak lelaki di koridor sekolah: g = 2b Terdapat lapan kanak-kanak lelaki kurang daripada kanak-kanak perempuan dalam korus: b = g - 8 Untuk menyelesaikan, g untuk persamaan kedua dengan menggunakan yang pertama: g - 8 = 2b - 8 Tambahkan 8 kepada kedua-dua
Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?
1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""
Jumlah dua nombor adalah 32. Perbezaan di antara nombor adalah 8. Bagaimana anda menulis sistem persamaan untuk mewakili keadaan ini dan menyelesaikannya?
Panggil x dan y nombor 2. x + y = 32 x - y = 8 2x = 40 -> x = 20, dan y = 32 - 20 = 12.