Bagaimana anda merasionalkan (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3)?

Jawapan:

# 2 (2-sqrt5) #

Penjelasan:

# (2 sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) #. Mengalikan dengan # (2sqrt5-3) # pada

kedua-dua pengeluar dan penyebut yang kami dapat, # = ((2 sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / ((2sqrt5 + 3) (2sqrt5-3)) #

# = (20-2sqrt5 (8 + 3) +24) / ((2sqrt5) ^ 2-3 ^ 2) #

# = (44-22sqrt5) / (20-9) = (22 (2-sqrt5)) / 11 #

# = 2 (2-sqrt5) # Ans

Jawapan:

# (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) = 4-2sqrt5 #

Penjelasan:

Untuk merasionalkan penyebut, kami membiak oleh konjugasi dan menggunakan perbezaan peraturan kuadrat. Dalam kes ini, konjugasi adalah # 2sqrt5-3 #, jadi kami darab dengannya di atas dan bawah:

= (2sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / ((2sqrt5 + 3) (2sqrt5-3)) #

Perbezaan peraturan segiempat berkata:

# (a + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #

Memohon ini kepada penyebut, kami dapat:

# ((2sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / (4 * 5-3) #

Kemudian kami melipatgandakan bahagian atas:

# (20-6sqrt5-16sqrt5 + 24) / 11 = (44-22sqrt5) / 11 = 4-2sqrt5 #