Apakah persamaan bagi garisan yang melalui koordinat (-1,2) dan (7,6)?

Jawapan:

# (y - warna (merah) (2)) = warna (biru) (1/2) (x + warna (merah) (1)) #

Atau

#y = 1 / 2x + 5/2 #

Penjelasan:

Kami akan menggunakan rumus cerun titik untuk menentukan garis yang melalui kedua-dua titik ini.

Walau bagaimanapun, kita perlu terlebih dahulu mengira cerun yang boleh kita lakukan kerana kita mempunyai dua mata.

Cerun boleh didapati dengan menggunakan formula: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)

Di mana # m # adalah cerun dan (#color (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (merah) (x_2, y_2) #) adalah dua mata di garisan.

Penggantian dua mata daripada masalah memberikan hasil:

#m = (warna (merah) (6) - warna (biru) (2)) / (warna (merah) (7) - warna (biru) (- 1)

#m = 4/8 = 1/2 #

Sekarang, dengan adanya cerun, kita boleh menggunakannya dan salah satu daripada titik dalam formula cerun titik untuk mencari persamaan garis yang kita cari.

Formula cerun titik menyatakan: # (y - warna (merah) (y_1)) = warna (biru) (m) (x - warna (merah) (x_1)

Di mana #color (biru) (m) # adalah cerun dan #color (merah) (((x_1, y_1))) # adalah satu titik garisan melewati.

Menggantikan keputusan dalam:

# (y - warna (merah) (2)) = warna (biru) (1/2) (x - warna (merah) (- 1)

# (y - warna (merah) (2)) = warna (biru) (1/2) (x + warna (merah) (1)) #

Atau, jika kita mahu menukar kepada bentuk cerun yang lebih jelas, kita boleh selesaikan # y #:

#y - warna (merah) (2) = warna (biru) (1/2) x + (warna (biru) (1/2) xx warna (merah)

#y - warna (merah) (2) = warna (biru) (1/2) x + 1/2 #

#y - warna (merah) (2) + 2 = warna (biru) (1/2) x + 1/2 + 2 #

#y - 0 = warna (biru) (1/2) x + 1/2 + 4/2 #

#y = 1 / 2x + 5/2 #