Bagaimanakah anda menemui derivatif ((sinx) ^ 2) / (1-cosx)?

Jawapan:

# -sinx #

Penjelasan:

Terbitan kuasanya # u / v #

#d (u / v) = (u'v-v'u) / v ^ 2 #

Biarkan # u = (sinx) ^ 2 # dan # v = 1-cosx #

# (d (sinx) ^ 2) / dx = 2sin (x) * (dsinx) / dx #

# = 2sinxcosx #

#color (merah) (u '= 2sinxcosx) #

# (d (1-cos (x))) / dx = 0 - (- sinx) = sinx #

#color (merah) (v '= sinx) #

Memohon harta derivatif pada kuantiti yang diberikan:

# (d (((sinx) ^ 2) / (1-cosx))) / dx #

# = ((2sinxcosx) (1-cosx) -sinx (sinx) ^ 2) / (1-cosx) ^ 2 #

# = ((2sinxcosx) (1-cosx) -sinx (1- (cosx) ^ 2)) / (1-cosx) ^ 2 #

# = ((2sinxcosx) (1-cosx) -sinx (1-cosx) (1 + cosx)) / (1-cosx) ^ 2 #

# ((1-cosx) 2sinxcosx-sinx (1 + cosx)) / (1-cosx) ^ 2 #

Mudahkan oleh # 1-cosx # ini membawa kepada

# = (2sinxcosx-sinx (1 + cosx)) / (1-cosx) #

# = (2sinxcosx-sinx-sinxcosx) / (1-cosx) #

# = (sin xcosx-sinx) / (1-cosx) #

# = (- sinx (-cosx + 1)) / (1-cosx) #

# = (- sinx (1-cosx)) / (1-cosx) #

Mudahkan oleh # 1-cosx #

# = - sinx #

Bagaimanakah anda menemui derivatif keempat daripada -5 (e ^ x)?

Tidak ada perubahan f '' '' (x) = - 5e ^ x Hanya memperoleh 4 kali Aturan untuk mendapatkan e ^ xf (x) = e ^ x rArre ^ xf (x) = - -5e ^ x f '' (x) = - 5e ^ x f '' '(x) = - 5e ^ x f' '' '(x) = - 5e ^ x

Bagaimanakah anda menemui derivatif pertama dan kedua sin ^ 2 (lnx)?

Penggunaan aturan rantai dua kali dan pada penggunaan derivatif kedua peraturan quotas. Derivatif pertama 2sin (lnx) * cos (lnx) * 1 / x Derivatif kedua (2cos (2lnx) -sin (2lnx) (lnx)) '2sin (lnx) * cos (lnx) (lnx)' 2sin (lnx) * cos (lnx) * 1 / x Walaupun ini boleh diterima, untuk membuat derivatif kedua lebih mudah, 2sinθcosθ = sin (2θ) Oleh itu: (sin ^ 2 (lnx)) = = sin (2lnx) / x Derivatif kedua (sin (2lnx) / x) '(sin (2lnx) ') / x ^ 2 (cos (2lnx) (2lnx)' x-sin (2lnx) * 1) / x ^ 2 (cos (2lnx) 2 (2cos (2lnx) -sin (2lnx)) / x ^ 2

Bagaimanakah anda menemui derivatif y = (2x ^ 4 - 3x) / (4x - 1)?

Dengan menggunakan peraturan derivatif, kita dapati jawapannya ialah (24x ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4x-1) ^ 2 Peraturan-peraturan derivatif yang perlu kita gunakan di sini adalah: a. Peraturan kuasa b. Peraturan yang berterusan c. Jumlah dan peraturan perbezaan d. Peraturan Kuasa Label dan dapatkan pengangka dan penyebut f (x) = 2x ^ 4-3x g (x) = 4x-1 Dengan menggunakan aturan Kuasa, peraturan tetap, dan jumlah dan peraturan perbezaan, kita boleh memperoleh kedua-dua fungsi ini dengan mudah (x) = 8x ^ 3-3 g ^ '(x) = 4 pada titik ini kita akan menggunakan peraturan Kuasa iaitu: [(f (x)) / (g (x) (x) -f (x) g ^ '(x)) / [g (