Bagaimanakah anda menemui derivatif y = (2x ^ 4 - 3x) / (4x - 1)?

Jawapan:

Menggunakan peraturan derivatif kita dapati jawapannya # (24x ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4x-1) ^ 2 #

Penjelasan:

Peraturan derivatif yang perlu kita gunakan di sini ialah:

a. Peraturan kuasa

b. Peraturan yang berterusan

c. Jumlah dan peraturan perbezaan

d. Peraturan pemilihan

Label dan dapatkan pengangka dan penyebut

#f (x) = 2x ^ 4-3x #

#g (x) = 4x-1 #

Dengan menggunakan peraturan Kuasa, aturan tetap, dan peraturan jumlah dan perbezaan, kita boleh memperoleh kedua-dua fungsi ini dengan mudah:

#f ^ '(x) = 8x ^ 3-3 #

#g ^ '(x) = 4 #

pada ketika ini kita akan menggunakan peraturan Kuasa iaitu:

x (x)) / (g (x)) ^ '= (f ^' (x) g (x) 2 #

Palamkan item anda:

# ((8x ^ 3-3) (4x-1) -4 (2x ^ 4-3x)) / (4x-1) ^ 2 #

Dari sini anda boleh menyederhanakannya kepada:

# (24x ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4x-1) ^ 2 #

Oleh itu derivitif adalah jawapan yang mudah.

Bagaimanakah anda menemui derivatif keempat daripada -5 (e ^ x)?

Tidak ada perubahan f '' '' (x) = - 5e ^ x Hanya memperoleh 4 kali Aturan untuk mendapatkan e ^ xf (x) = e ^ x rArre ^ xf (x) = - -5e ^ x f '' (x) = - 5e ^ x f '' '(x) = - 5e ^ x f' '' '(x) = - 5e ^ x

Bagaimanakah anda menemui derivatif pertama dan kedua sin ^ 2 (lnx)?

Penggunaan aturan rantai dua kali dan pada penggunaan derivatif kedua peraturan quotas. Derivatif pertama 2sin (lnx) * cos (lnx) * 1 / x Derivatif kedua (2cos (2lnx) -sin (2lnx) (lnx)) '2sin (lnx) * cos (lnx) (lnx)' 2sin (lnx) * cos (lnx) * 1 / x Walaupun ini boleh diterima, untuk membuat derivatif kedua lebih mudah, 2sinθcosθ = sin (2θ) Oleh itu: (sin ^ 2 (lnx)) = = sin (2lnx) / x Derivatif kedua (sin (2lnx) / x) '(sin (2lnx) ') / x ^ 2 (cos (2lnx) (2lnx)' x-sin (2lnx) * 1) / x ^ 2 (cos (2lnx) 2 (2cos (2lnx) -sin (2lnx)) / x ^ 2

Bagaimanakah anda menemui derivatif ((sinx) ^ 2) / (1-cosx)?

- terbitan terbitan u / vd (u / v) = (u'v-v'u) / v ^ 2 Let u = (sinx) ^ 2 dan v = 1-cosx (d (sinx) ^ 2 dx = 2sin (x) * (dsinx) / dx = 2sinxcosx warna (merah) (u '= 2sinxcosx) (d (1-cos (x) (v) = sinx) Memohon harta derivatif pada kuantiti yang diberikan: (d ((sinx) ^ 2) / (1-cosx))) / dx = ((2sinxcosx) (1-cosx) sinx) ^ 2) / (1-cosx) ^ 2 = ((2sinxcosx) (1-cosx) -sinx (1- (cosx) ^ 2) -cosx) -sinx (1-cosx) (1 + cosx)) / (1-cosx) ^ 2 ((1-cosx) [2sinxcosx-sinx (1 + cosx)]) oleh 1-cosx ini membawa kepada = (2sinxcosx-sinx (1 + cosx)) / (1-cosx) = (2sinxcosx-sinx-sinxcosx) / (1-cosx) = (sin xcosx-sinx) ) = (- sinx (-c