Jawapan:
Penjelasan:
# "biarkan nombor" = n #
# "maka segi empat daripada nombor ini" = n ^ 2 #
# "dan 3 kali bilangan" = 3n #
# rArrn ^ 2 + 3n = 4larrcolor (biru) "menyelesaikan untuk n" #
# rArrn ^ 2 + 3n-4 = 0larrcolor (biru) "bentuk standard" #
# "faktor - 4 yang jumlahnya kepada + 3 adalah + 4 dan - 1" #
#rArr (n + 4) (n-1) = 0 #
# "menyamakan setiap faktor kepada sifar dan selesaikan untuk n" #
# n + 4 = 0rArrn = -4 #
# n-1 = 0rArrn = 1 #
#color (biru) "Sebagai cek" #
# n = -4to (-4) ^ 2 + (3xx-4) = 16-12 = 4 "Benar" #
# n = 1to1 ^ 2 + (3xx1) = 1 + 3 = 4 "Benar" #
Dua kali ganda nombor tolak nombor kedua adalah -1. Dua kali ganda nombor kedua ditambah tiga kali nombor pertama ialah 9. Apakah dua nombor itu?
(x, y) = (1,3) Kami mempunyai dua nombor yang saya panggil x dan y. Kalimat pertama mengatakan "Dua kali bilangan tolak nombor kedua adalah -1" dan saya boleh menulis itu sebagai: 2x-y = -1 Kalimat kedua mengatakan "Dua kali nombor kedua ditambah tiga kali nombor pertama ialah 9" yang saya boleh menulis sebagai: 2y + 3x = 9 Mari perhatikan bahawa kedua-dua penyataan ini adalah garis dan jika ada penyelesaian yang dapat kita selesaikan, titik di mana dua baris bersilang adalah penyelesaian kita. Mari kita cari: Saya akan menulis semula persamaan pertama untuk menyelesaikan y, kemudian masukkannya ke pers
Dua kali nombor ditambah tiga kali jumlah yang lain sama dengan 4. Tiga kali nombor pertama ditambah empat kali nombor lain adalah 7. Apakah nombor-nombor itu?
Nombor pertama adalah 5 dan yang kedua ialah -2. Katakan x menjadi nombor pertama dan y menjadi yang kedua. Kemudian kami mempunyai {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Kita boleh menggunakan sebarang kaedah untuk menyelesaikan sistem ini. Sebagai contoh, dengan penghapusan: Pertama, menghapuskan x dengan menolak beberapa persamaan kedua dari yang pertama, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 kemudian menggantikan hasilnya kembali ke persamaan pertama, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Oleh itu nombor pertama ialah 5 dan yang kedua ialah -2. Memeriksa dengan memasukkan
Tujuh kali bilangannya adalah sama dengan 12 lebih daripada 3 kali bilangannya. Bagaimana anda mencari nombor itu?
Bacalah di bawah ... Buat n sebagai nombor yang tidak diketahui. 7 xx n = 12 + 3 xx n sebenarnya 7n = 12 + 3n Anda dapat melihat bahawa terdapat dua istilah yang berbeza. Istilah yang sama ialah 7n dan 3n. Anda perlu menghantar sama ada satu istilah ke kiri atau ke kanan. Saya akan memilih istilah dengan n untuk pergi di sebelah kiri. Jadi, saya akan membawa 3n ke sebelah kiri. Seperti yang anda lihat, 3n ditambah oleh sesuatu (selalu merujuk kepada ini apabila menyelesaikan jenis persamaan ini). Untuk menghantarnya ke sebelah kiri, ia perlu dikurangkan (kerana ia bertentangan dengan penambahan) dan menjadi -3n ketika anda