Titik akhir garis pusat bulatan adalah (-4, -5) dan (-2, -1). Apakah pusat, jejari, dan persamaan?

Jawapan:

Pusat ini# (- 3, -3), "radius r" = sqrt5 #.

Persamaan#: x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Penjelasan:

Biarkan pts yang diberikan. menjadi #A (-4, -5) dan B (-2, -1) #

Kerana ini adalah bahagian tengah garis pusat, pertengahan pt. # C # segmen # AB # adalah pusat bulatan.

Oleh itu, pusat itu # C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3) #.

#r "ialah jejari bulatan" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5 #.

#:. r = sqrt5 #.

Akhirnya, persamaan. bulatan, dengan pusat #C (-3, -3) #, dan jejari# r #, adalah

2 (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, i.e., x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Persamaan x ^ 2 + y ^ 2 = 25 mentakrifkan bulatan di asal dan jejari 5. Baris y = x + 1 melalui bulatan. Apakah titik-titik di mana garis tersebut memotong bulatan?

Terdapat 2 mata persimpangan: A = (- 4; -3) dan B = (3; 4) Untuk mengetahui sama ada terdapat sebarang persimpangan mata, anda perlu menyelesaikan sistem persamaan termasuk persamaan lingkaran dan garis: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} Jika anda menggantikan x + 1 untuk y dalam persamaan pertama anda dapat: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Sekarang anda boleh membahagikan kedua belah pihak dengan 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Sekarang kita perlu mengganti nilai-nilai yang dihitung x untuk mencari

Titik-titik (-2,5) dan (9, -3) adalah titik akhir diameter bulatan, bagaimana anda menemui panjang jejari bulatan?

Radius bulatan ~ = 6.80 (lihat gambar rajah kasar di bawah) Diameter lingkaran diberikan oleh teorem Pythagorean sebagai warna (putih) ("XXX") persegi (8 ^ 2 + 11 ^ 2) ") = sqrt (185 warna (putih) (" XXX ") ~ = 13.60 (menggunakan kalkulator) Radius adalah separuh panjang diameter.

Anda diberi bulatan B yang pusatnya (4, 3) dan satu titik pada (10, 3) dan satu lagi bulatan C yang pusatnya (-3, -5) dan satu titik pada bulatan itu ialah (1, -5) . Apakah nisbah bulatan B kepada bulatan C?

3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu mengira radii bulatan dan membandingkan radius ialah jarak dari pusat ke titik" "pada pusat bulatan" B "= (4,3 "dan titik ialah" = (10,3) "kerana koordinat y adalah keduanya 3, maka jejari adalah" "perbezaan dalam koordinat x-radius" rArr "B" = 10-4 = 6 "pusat = "- (- 3, -5)" dan titik ialah "= (1, -5)" koordinat y adalah kedua - radius 5 "rArr" C "= 1 - (- 3) = 4" = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2