Antara berikut yang manakah mungkin akar rasional fungsi polinomial? F (x) = 2x ^ 2-3x + 7 warna (putih) ("d") "A." +/- 7; B. +/- 1/2 C. +/- 1/7 D. +/- 1 E. +/- 2

Jawapan:

Tiada nilai yang ditawarkan adalah penyelesaian sebenar. Walau bagaimanapun, soalan itu menyatakan #ul ("MUNGKIN") # ROOT RASMI

Kata-kata ini tidak menolak bahawa mereka mungkin salah

#color (red) ("POSSIBLY") rarr x = + - 1 dan x = + - 7 #

Penjelasan:

#color (biru) ("Akar sebenar:") #

Tetapkan # y = 0 = 2x ^ 2-3x + 7 #

Melengkapkan persegi yang kami ada:

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + k + 7 #

Tetapkan # 2 (-3/4) ^ 2 + k = 0 => k = -9 / 8 #

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2-9 / 8 + 7 #

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + 65/8 #

# + - sqrt (-65/16) = x-3/4 #

# x = 3/4 + -sqrt (65 / 16xx (-1)) #

# x = 3/4 + -sqrt (65) / 4 i #

di mana # x # adalah sebahagian daripada kumpulan nombor 'kompleks'

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Mengingat kata-kata soalan") #

Bagaimanapun, soalan itu menyatakan POSIBLE ……

Kata-kata ini tidak menolak bahawa mereka mungkin salah

#color (coklat) ("Memandangkan pemalar +7") #

Ini adalah nombor prima jadi satu-satunya struktur yang mungkin apabila mempertimbangkan pemalar dengan sendirinya adalah:

# (? - 1) (? - 7) "atau" (? +1) (? + 7) #

Jadi berpotensi (tidak semestinya) #x = + - 1 dan x = + - 7 #

Seperti yang ditunjukkan di atas ini bukan penyelesaiannya.