Bagaimanakah anda membezakan (cos x) / (1-sinx)?

Peraturan Kuasa: -

Jika # u # dan # v # adalah dua fungsi yang berbeza di # x # dengan #v! = 0 #, kemudian # y = u / v # boleh dibezakan di # x # dan

# dy / dx = (v * du-u * dv) / v ^ 2 #

Biarkan # y = (cosx) / (1-sinx) #

Membezakan w.r.t. 'x' menggunakan peraturan berbunga

#implies dy / dx = ((1-sinx) d / dx (cosx) -cosxd / dx (1-sinx)) / (1-sinx) ^ 2 #

Sejak # d / dx (cosx) = - sinx # dan # d / dx (1-sinx) = - cosx #

Oleh itu # dy / dx = ((1-sinx) (- sinx) -cosx (-cosx)) / (1-sinx) ^ 2 #

#implies dy / dx = (- sinx + sin ^ 2x + cos ^ 2x) / (1-sinx) ^ 2 #

Sejak # Sin ^ 2x + Cos ^ 2x = 1 #

Oleh itu # dy / dx = (1-sinx) / (1-sinx) ^ 2 = 1 / (1-Sinx) #

Oleh itu, derivatif ungkapan yang diberikan adalah # 1 / (1-sinx). #