Apakah persamaan garis yang melewati (1,5) dan (-2,14) dalam bentuk melintas cerun?

Jawapan:

# y = -3x + 8 #

Penjelasan:

# "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk cerun melintas" # adalah

# • warna (putih) (x) y = mx + b #

# "di mana m ialah lereng dan b yang memintas" #

# "untuk mengira cerun m menggunakan" formula kecerunan warna "(biru)" # "

# • warna (putih) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "mari" (x_1, y_1) = (1,5) "dan" (x_2, y_2) = (- 2,14) #

# rArrm = (14-5) / (- 2-1) = 9 / (- 3) = - 3 #

# rArry = -3x + blarrcolor (biru) "adalah persamaan separa" #

# "untuk mencari pengganti salah satu dari 2 mata yang diberikan" #

# "ke dalam persamaan separa" #

# "menggunakan" (1,5) "kemudian" #

# 5 = -3 + brArrb = 5 + 3 = 8 #

# rArry = -3x + 8larrcolor (merah) "dalam bentuk cerun-memintas" #

Jawapan:

Reqd. equn. garis itu

# 3x + y = 8 # atau # y = -3x + 8 #

Penjelasan:

Jika #A (x_1, y_1) dan B (x_2, y_2) #, maka persamaan garis:

#color (merah) ((x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #.

Kami ada, #A (1,5) dan B (-2,14) #

Jadi, # (x-1) / (- 2-1) = (y-5) / (14-5) #.

# => (x-1) / - 3 = (y-5) / 9 #

# => 9x-9 = -3y + 15 #

# => 9x + 3y = 15 + 9 #

# => 9x + 3y = 24 #

# => 3x + y = 8 # atau # y = -3x + 8 #

graf {3x + y = 8 -20, 20, -10, 10}