Apakah persamaan garis dalam bentuk cerun yang melintas yang melewati (1, 3) dan (2, 5)?

Jawapan:

#y = 2x + 1 #

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kami akan mencari persamaan dengan menggunakan formula cerun-titik dan kemudian tukar ke bentuk cerun-pencegahan.

Untuk menggunakan formula cerun, kita mesti terlebih dahulu menentukan cerun.

Cerun boleh didapati dengan menggunakan formula: #color (merah) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Di mana # m # adalah cerun dan # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) # adalah dua mata.

Penggantian mata yang kami berikan membenarkan kami mengira # m # sebagai:

#m = (5 - 3) / (2 - 1) #

#m = 2/1 #

#m = 2 #

Sarang kami boleh menggunakan formula cerun titik untuk mendapatkan persamaan untuk masalah ini:

Formula cerun titik menyatakan: #color (merah) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Di mana # m # adalah cerun dan # (x_1, y_1) adalah satu titik garisan melewati.

Menggantikan cerun yang kita kira dan satu jika mata memberi:

#y - 3 = 2 (x - 1) #

Bentuk cerun-pencegat untuk persamaan linier adalah:

#color (merah) (y = mx + c) # di mana # m # adalah cerun dan # c # adalah y-intercept. Kita boleh menyelesaikan persamaan yang kita buat di atas # y # untuk mengubah persamaan ke dalam format ini:

#y - 3 = 2x - 2 #

#y - 3 + 3 = 2x - 2 + 3 #

#y - 0 = 2x + 1 #

#y = 2x + 1 #