Apakah persamaan garis yang melewati (1, 5) dan (-2, 14) dalam bentuk cerun melintas?

Apakah persamaan garis yang melewati (1, 5) dan (-2, 14) dalam bentuk cerun melintas?
Anonim

Jawapan:

#y = -3x + 8 #

Penjelasan:

Pertama, untuk menyelesaikannya, kita perlu memahami cerun menggunakan dua mata. Untuk meletakkan ini hanya dalam istilah matematik: # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Marilah kita mengatakannya #(-2, 14)# akan menjadi kami # x_2, y_2 # dan #(1, 5)# sebagai kami # x_1, y_1 #.

Memasang pembolehubah ini ke dalam formula cerun yang ditunjukkan sebelum ini: #(14-5)/(-2-1) = 9/-3 = -3#.

Jadi kita dapati bahawa -3 adalah cerun kita, jadi gunakan #y = mx + b #, kami akan menggantikannya # m # dengan #-3#, jadi ia akan menjadi #y = -3x + b #.

Untuk menyelesaikan b, kami akan menggunakan sama ada dua mata yang diberikan kepada kami dalam soalan itu. Mari kita gunakan #(-2, 14)#. Jadi titik memberitahu kita bahawa x kita akan sama -2 dan y kita akan sama 14.

Oleh itu: # 14 = -3 (-2) + b #.

Berjalan melalui pengiraan dan kami dapat # 14 = 6 + b #.

Penyelesaian untuk b dengan menolak 6 dari kedua-dua belah pihak, kita dapat # 8 = b #.

Oleh itu, bentuk lereng-cerun kami akan menjadi #y = -3x + 8 #