Jumlah dua nombor adalah -29. Produk dua nombor yang sama adalah 96. Apakah dua nombor ini?

Jawapan:

Kedua-dua nombor itu #-4# dan #-24#.

Penjelasan:

Anda boleh menterjemahkan dua pernyataan dari bahasa Inggeris ke matematik:

#stackrel (x + y) overbrace "Jumlah dua angka" "" stackrel (=) overbrace "adalah" "" stackrel (-28) overbrace "-28." #

#stackrel (x * y) overbrace "Produk daripada dua angka yang sama" "" stackrel (=) overbrace "adalah" "" stackrel (96) overbrace "96." #

Sekarang kita boleh membuat sistem persamaan:

# {(x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2)):} #

Sekarang, selesaikan # x # dalam persamaan #(1)#:

#color (putih) (=>) x + y = -28 #

# => x = -28-y #

Pasang baru ini # x # nilai ke dalam persamaan #(2)#:

#color (putih) (=>) x * y = 96 #

# => (- 28-y) * y = 96 #

#color (putih) (=>) - 28y-y ^ 2 = 96 #

#color (putih) (=>) - y ^ 2-28y-96 = 0 #

#color (putih) (=>) y ^ 2 + 28y + 96 = 0 #

#color (putih) (=>) (y + 24) (y + 4) = 0 #

#color (putih) (=>) y = -4, -24 #

Terakhir, palam kedua-dua ini # y # nilai kembali ke persamaan #(1)#:

Untuk # y = -4 #:

#color (putih) (=>) x + y = -28 #

# => x-4 = -28 #

#color (putih) (=>) x = -24 #

Dan untuk # y = -24 #:

# => x-24 = -28 #

#color (putih) (=>) x = -4 #

Akhirnya, kita melihat bahawa terdapat dua penyelesaian yang sama: #(-4,-24)# dan #(-24,-4)#.

Ini bermakna bahawa kedua-dua nombor itu #-4# dan #-24#.