Bagaimana anda mencari nombor kritikal untuk cos (x / (x ^ 2 + 1)) untuk menentukan maksimum dan minimum?

Jawapan:

Oleh itu, titik kritikal adalah # x = 0 #

Penjelasan:

# y = cos (x / (x + 1)) #

Titik kritikal: Ia adalah titik di mana derivatif pertama sifar atau ia tidak wujud.

Pertama cari derivatif, tetapkannya kepada 0 untuk menyelesaikan x.

Dan kita perlu menyemak ada nilai x yang menjadikan derivatif pertama tidak ditentukan.

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)). d / dx (x / (x + 1)) #(rantai penggunaan rantai pembezaan)

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1 (x + 1) -x.1) / (x + 1) ^ 2)Gunakan kaedah pembezaan produk.

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1) / (x + 1) ^ 2) #

Tetapkan dy / dx = 0

# -sin (x / (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 = 0 #

#rArrsin (x / (x + 1)) / ((x + 1) ^ 2) = 0 #

#sin (x / (x + 1)) = 0 rArr x / (x + 1) = 0 rArr, x = 0 #

Oleh itu, titik kritikal adalah # x = 0 #

Nombor ke-3 adalah jumlah nombor pertama dan kedua. Nombor pertama adalah satu lagi daripada nombor ketiga. Bagaimana anda mencari nombor 3?

Keadaan ini tidak mencukupi untuk menentukan satu penyelesaian. a = "apa sahaja yang anda suka" b = -1 c = a - 1 Mari kita panggil tiga nombor a, b dan c. Kita diberi: c = a + ba = c + 1 Menggunakan persamaan pertama, kita boleh menggantikan a + b untuk c dalam persamaan kedua seperti berikut: a = c + 1 = (a + b) + 1 = a + b + 1 Kemudian tolak dari kedua-dua hujung untuk mendapatkan: 0 = b + 1 tolak 1 dari kedua-dua hujung untuk mendapatkan: -1 = b Itulah: b = -1 Persamaan pertama sekarang menjadi: c = a + (-1) a - 1 Tambah 1 kepada kedua-dua pihak untuk mendapatkan: c + 1 = a Ini pada asasnya sama dengan persama

Jumlah digit nombor dua digit ialah 10. Jika digit diterbalikkan, nombor baru dibentuk. Nombor baru adalah kurang dari dua kali ganda nombor asal. Bagaimana anda mencari nombor asal?

Nombor asal adalah 37 Let m dan n masing-masing digit pertama dan kedua dari nombor asal. Kami diberitahu bahawa: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Sekarang. untuk membentuk nombor baru kita mesti membalik digit. Oleh kerana kita boleh mengandaikan kedua-dua nombor menjadi perpuluhan, nilai nombor asal ialah 10xxm + n [B] dan nombor baru ialah: 10xxn + m [C] Kami juga diberitahu bahawa nombor baru dua kali bilangan asal tolak 1 Menggabungkan [B] dan [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Menggantikan [A] di [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Sejak m + n = 10 -&g

Jumlah tiga nombor adalah 137. Nombor kedua adalah empat lebih daripada, dua kali nombor pertama. Nombor ketiga adalah lima kurang daripada, tiga kali nombor pertama. Bagaimana anda mencari tiga nombor?

Nombor-nombor itu ialah 23, 50 dan 64. Mula dengan menulis ungkapan untuk setiap tiga nombor. Mereka semua terbentuk dari nombor pertama, jadi mari kita panggil nombor pertama x. Biarkan nombor pertama menjadi x Nombor kedua ialah 2x +4 Nombor ketiga ialah 3x -5 Kami diberitahu bahawa jumlah mereka adalah 137. Ini bermakna apabila kita menambah mereka semua, jawapannya ialah 137. Tulis persamaan. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Kurungan tidak diperlukan, ia dimasukkan untuk kejelasan. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Sebaik sahaja kita tahu nombor pertama, kita boleh mencipta dua yang lain dari ungkapan yang kita tulis pada mul