Marcus membeli 5 buku nota dan 10 kotak krayon untuk $ 31. Nina pergi ke kedai yang sama dan membeli 10 buku nota dan 5 kotak krayon untuk $ 24.50. Apakah kos satu notebook dan satu kotak krayon?

Jawapan:

# x = 1.20 #

# y = 2.50 #

Penjelasan:

# "Proses Penyelesaian:" #

Katakanlah:

# x = "harga buku nota" #

# y = "harga kotak krayon" #

Sekarang, rumuskan persamaan dengan merujuk kepada pembelian mereka; itu dia, #color (merah) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (biru) ("Nina": 10x + 5y = 24.50-> eq.2 #

Kemudian, selesaikan persamaan secara serentak seperti berikut:

Multiply eq.1 dengan 2 untuk menghapuskan istilah dengan pemboleh ubah x dalam kedua-dua persamaan.

# eq.1-> warna (merah) (5x + 10y = 31)} -2 #

# eq.2-> warna (biru) (10x + 5y = 24.5 #

# "supaya eq.1 menjadi" #

# eq.1-> warna (merah) (batalkan (-10x) -20y = -64 #

# eq.2-> warna (biru) (batalkan (10x) + 5y = 24.5 #

Kemudian cari perbezaan istilah yang selebihnya untuk mendapatkan persamaan seperti yang ditunjukkan di bawah dan cari nilai # y #.

#color (merah) (- 15y = -37.5) #; bahagikan kedua belah pihak dengan #-15# untuk mengasingkan # y #

#color (merah) ((batalkan (-15) y) / (membatalkan (-15)) = (- 37.5) / (- 15)) #

#color (merah) (y = 2.50 #; harga untuk kotak krayon

Sekarang, cari nilai # x #, harga buku nota, dengan menggunakan salah satu persamaan yang dirumuskan. Di sini, eq.1 digunakan untuk menyelesaikannya # x #.

#color (merah) (5x + 10y = 31) #; di mana #color (merah) (y = 2.50) #

#color (merah) (5x + 10 (2.50) = 31) #; mudahkan

#color (merah) (5x + 25 = 31) #; menggabungkan seperti istilah

#color (merah) (5x = 31-25) #; mudahkan

#color (merah) (5x = 6) #; mengasingkan # x # dengan membahagikan kedua belah pihak oleh #5#

#color (merah) (x = 1.20) #; harga kotak krayon

# "Proses Semakan": #

di mana: # x = 1.20 dan y = 2.50 #

# Eq.1 #

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# Eq.2 #

# 10x + 5y = 24.5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#

Terdapat 110 buku dalam dua rak buku. Jika kita meletakkan separuh daripada buku dari rak buku B ke rak buku A, maka akan ada empat kali lebih banyak buku di rak buku A, daripada sekarang terdapat di rak buku B. Berapa banyak buku di dalam rak buku pada mulanya?

66 dan 44 1 / 2B + A = 4 (1 / 2B) A + B = 110 110-B = 3 / 2B B = 44 A = 66

Terdapat 5 krayon biru, 7 krayon kuning, dan 8 krayon merah. dalam kotak. Jika seseorang ditarik secara rawak dan digantikan 15 kali, cari kebarangkalian menggambar tepat empat krayon biru?

0.2252 "Terdapat 5 + 7 + 8 = 20 krayon secara keseluruhan." => P = C (15,4) (5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11 = ((15!) 5 ^ 4 15 ^ 11) / ((11!) (4!) 20 ^ ) = 0.2252 "Penjelasan:" "Kerana kita mengganti, kemungkinan untuk menggambar krayon biru adalah" "setiap kali 5/20. Kami menyatakan bahawa kita melukis 4 kali biru" "dan kemudian 11 kali bukan satu biru oleh ( 5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11. " "Sudah tentu, yang biru tidak perlu ditarik terlebih dahulu supaya ada" "adalah C (15,4) cara menariknya, jadi kita banyakkan dengan C (15,4)." "dan C (15,4)" = (15!)

Bertanya semula membeli 3 buku dalam satu set trilogi untuk $ 24.81. Dia akan menjimatkan $ 6.69 dengan membeli set trilogi daripada membeli buku individu. Sekiranya setiap buku mengenakan jumlah yang sama, berapa jumlah kos yang dibeli setiap 3 buku apabila dibeli Secara Individu?

$ 10.50 Biarkan x menjadi kos buku individu. Kemudian 24.81 = 3x - 6.69 3x = 24.81 + 6.69 = 31.50 x = 31.50 / 3 = 10.50