Apakah persamaan dalam bentuk standard parabola dengan fokus pada (-4, -1) dan directrix y = -3?

Jawapan:

Persamaan parabola adalah # (x + 4) ^ 2 = 4 (y + 2) #

Penjelasan:

Fokus ialah #F = (- 4, -1) #

Directrix ialah # y = -3 #

Sebarang titik # (x, y) # di parabola adalah sama dengan tumpuan dan kepada directrix.

Oleh itu, # (y + 3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 #

#cancel (y ^ 2) + 6y + 9 = (x + 4) ^ 2 + membatalkan (y ^ 2) + 2y + 1 #

# 4y = (x + 4) ^ 2-8 #

# (x + 4) ^ 2 = 4y + 8 = 4 (y + 2) #

graf {(x + 4) ^ 2-4y-8) (y + 3) ((x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) = 0 -10, 10, -5, 5}