Apakah x-intercepts graf y = (x-4) / (x ^ 2 + 4)?

Jawapan:

# x = + 4 # adalah satu-satunya sifar # y # dan dengan itu satu-satunya # x- #memintas

Penjelasan:

The # x- #pemotongan adalah nol daripada # y # iaitu nilai (s) di mana # y = 0 #

#:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 #

Jelas sekali, # x = + 4 # memenuhi persamaan di atas.

Persoalannya timbul sama ada atau tidak # y # mempunyai sifar lain.

Pertama, mari kita pertimbangkan #y: x <+ 4 #

Dalam selang ini #y <0 # sejak # (x-4) <0 # dan # (x ^ 2> 0) #

#:. y # tidak mempunyai sifar pada selang waktu #x = (- oo, +4) #

Sekarang pertimbangkan #y: x> + 4 #

Dalam selang ini #y> 0 # sejak # (x-4)> 0 # dan # (x ^ 2> 0) #

#:. y # tidak mempunyai sifar pada selang waktu #x = (+ 4, + oo) #

Oleh itu, # x = + 4 # adalah satu-satunya sifar # y # dan dengan itu satu-satunya # x- #memintas

Ini dapat dilihat oleh graf # y # di bawah.

graf {(x-4) / (x ^ 2 + 4) -8.89, 8.89, -4.45, 4.44}