Dua sudut segitiga mempunyai sudut (3 pi) / 8 dan pi / 12. Jika satu sisi segitiga mempunyai panjang 6, apakah perimeter yang paling lama segitiga?

Jawapan:

Perimeter yang mungkin terbesar dari segitiga adalah ** 50.4015 #

Penjelasan:

Jumlah sudut segitiga # = pi #

Dua sudut adalah # (3pi) / 8, pi / 12 #

Oleh itu # 3 ^ (rd) #sudut adalah #pi - ((3pi) / 8 + pi / 12) = (13pi) / 24 #

Kami tahu# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

Untuk mendapatkan perimeter terpanjang, panjang 2 mesti bertentangan dengan sudut # pi / 24 #

#:. 6 / sin (pi / 12) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((13pi) / 24) #

#b = (6 sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 12) = 21.4176 #

#c = (6 * sin ((13pi) / 24)) / sin (pi / 12) = 22.9839 #

Oleh itu perimeter # = a + b + c = 6 + 21.4176 + 22.9839 = 50.4015 #