Bagaimana jarak dan perubahan halaju yang berkaitan dengan had?

Jawapan:

Batasan untuk mencari halaju mewakili halaju sebenar, sedangkan tanpa batasan satu mendapati halaju purata.

Penjelasan:

Hubungan fizik mereka menggunakan purata ialah:

# u = s / t #

Di mana # u # adalah halaju, # s # adalah jarak perjalanan dan # t # adalah masa. Semakin lama masa, lebih tepat kelajuan purata boleh dikira.

Walau bagaimanapun, walaupun pelari boleh mempunyai halaju # 5m / s # mereka boleh menjadi purata # 3m / s # dan # 7m / s # atau parameter halaju tak terhingga dalam tempoh masa. Oleh itu, memandangkan semakin banyak masa membuat halaju "lebih banyak" mengurangkan masa membuat halaju "kurang purata" oleh itu lebih tepat. Nilai terkecil yang boleh diambil masa adalah 0, tetapi itu akan menamakan penyebut. Oleh itu, seseorang menggunakan had sebagai # t # cenderung kepada, tetapi tidak pernah mendekati, 0.

# u = lim_ (t-> 0) (s / t) #

Katakan bahawa anda melancarkan peluru pada halaju yang cukup tinggi sehingga ia dapat mencapai target pada jarak jauh. Memandangkan halaju adalah 34-m / s dan jarak jarak 73 m, apakah dua sudut yang mungkin peluru itu boleh dilancarkan dari?

Alpha_1 ~ = 19,12 ° alpha_2 ~ = 70.88 °. Gerakan ini adalah gerakan parabola, iaitu komposisi dua gerakan: yang pertama, mendatar, adalah gerakan seragam dengan undang-undang: x = x_0 + v_ (0x) t dan yang kedua adalah gerakan yang lambat dengan hukum: y = y_0 + v_ (0y) t + 1 / 2g t ^ 2, di mana: (x, y) adalah kedudukan pada masa t; (x_0, y_0) adalah kedudukan awal; (v_ (0x), v_ (0y)) adalah komponen halaju awal, iaitu, untuk undang-undang trigonometri: v_ (0x) = v_0cosalpha v_ (0y) = v_0sinalpha (alpha adalah sudut bentuk bentuk vektor yang mendatar); t adalah masa; g ialah pecutan graviti. Untuk mendapatkan pers

Tubuh dibebaskan dari bahagian atas satah cenderung theta inclination. Ia mencapai bahagian bawah dengan halaju V. Jika menjaga panjang sama sudut kecenderungan itu dua kali ganda apa yang akan menjadi halaju badan dan mencapai tanah?

V_1 = sqrt (4 * H * g costheta biarkan ketinggian cenderung pada awalnya menjadi H dan panjang cenderung menjadi l.dan biarkan theta menjadi sudut awal. Rajah menunjukkan gambarajah Tenaga pada titik-titik yang berlainan dari satah cenderung. untuk Sintheta = H / l .............. (i) dan costheta = sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l ........... .. (ii) tetapi sekarang selepas menukar sudut baru adalah (theta _ @) = 2 * theta LetH_1 menjadi ketinggian baru segitiga sin2theta = 2sinthetacostheta = h_1 / l [sejak panjang cenderung belum berubah.] i) dan (ii) kita mendapat ketinggian baru sebagai, h_1 = 2 * H * sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l deng

Satu zarah diproyeksikan dengan halaju U membuat sudut theta berkenaan dengan mendatar sekarang Ia Berpecah menjadi dua bahagian yang sama pada titik tertinggi trajektori 1part retraces laluannya kemudian halaju bahagian lain adalah?

Kita tahu bahawa pada titik tertinggi pergerakan projektil hanya mempunyai komponen mendatar dari halaju i.e U cos theta Jadi, selepas berbuka, satu bahagian dapat menjejaki laluannya jika ia akan mempunyai halaju yang sama selepas collsion ke arah yang bertentangan. Jadi, memohon undang-undang pemuliharaan momentum, Momentum permulaan adalah mU cos theta Selepas momentum collimion menjadi, -m / 2 U cos theta + m / 2 v (di mana, v adalah halaju bahagian yang lain) Jadi, menyamakan kita mendapatkan , mU cos theta = -m / 2U cos theta + m / 2 v atau, v = 3U cos theta