Bagaimana anda faktor y = x ^ 2-x-20?

Jawapan:

y = (x + 4) (x- 5)

Penjelasan:

Cari 2 nombor mengetahui jumlah (-1) dan produk (-20). Ini adalah pasangan faktor (4, - 5). Nombor 2 ialah 4 dan -5

y = (x + 4) (x - 5)

Jawapan:

Cari penyelesaiannya dan tuliskannya sebagai:

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

Jawapannya ialah:

# x ^ 2-x-20 = (x-5) (x + 4) #

Penjelasan:

Jika anda mendapati semua penyelesaian itu # (x_1, x_2, x_3 …) # anda boleh menulisnya sebagai produk penyelesaiannya. Jika polinomial mempunyai dua penyelesaian # (x_1, x_2) # anda boleh menyelesaikannya seperti ini:

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

Untuk # y = x ^ 2-x-20 # dua penyelesaian:

# y = 0 #

# x ^ 2-x-20 = 0 #

# a = 1 #

# b = -1 #

# c = -20 #

#Δ=(-1)^2-4*1*(-20)=81#

= (- b + -sqrt (Δ)) / (2a) = (- (- 1) + - sqrt (81)) / (2 * 1) = (1 + -9) / 2 #

# x_1 = 5 #

# x_2 = -4 #

Oleh itu persamaan boleh ditulis:

# x ^ 2-x-20 = a (x-x_1) (x-x_2) = (x-5) (x + 4) #