Apa yang berlaku kepada kawasan layang jika anda menggandakan panjang salah satu daripada pepenjuru? Juga apa yang berlaku jika anda menggandakan panjang kedua-dua pepenjuru?

Kawasan layang diberikan oleh

# A = (pq) / 2 #

Di mana # p, q # adalah dua pepenjuru layang-layang dan # A # adalah kawasan dia layang-layang.

Marilah kita lihat apa yang berlaku di kawasan itu dalam kedua-dua keadaan.

# (i) # apabila kita berganda satu pepenjuru.

# (ii) # apabila kita dua kali ganda pepenjuru.

# (i) #

Biarkan # p # dan # q # bezakan layang-layang dan # A # menjadi kawasan. Kemudian

# A = (pq) / 2 #

Marilah kita dua kali ganda pepenjuru # p # dan biarkan # p '= 2p #.

Biarkan kawasan baru dilambangkan oleh # A '#

#A '= (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq #

#implies A '= pq #

Kita dapat melihat bahawa kawasan baru # A '# adalah dua kali ganda dari kawasan permulaan # A #.

# (ii) #

Biarkan # a # dan # b # bezakan layang-layang dan # B # menjadi kawasan. Kemudian

# B = (ab) / 2 #

Marilah kita dua kali ganda pepenjuru # a # dan # b # dan biarkan # a '= 2a # dan # b '= 2b #.

Biarkan kawasan baru dilambangkan oleh # B '#

#B '= (a'b') / 2 = (2a * 2b) / 2 = 2ab #

#implies B '= 2ab #

Kita dapat melihat bahawa kawasan baru # B '# adalah empat kali dari kawasan awal # B #.