Kedudukan objek bergerak sepanjang suatu baris diberikan oleh p (t) = 2t - tsin ((pi) / 4t). Apakah kelajuan objek pada t = 7?

Jawapan:

#v (7) = - 1.117 #

Penjelasan:

#p (t) = 2t -t sin (pi / 4 t) "persamaan kedudukan objek" #

#v (t) = d / (dt) p (t) = d / (d t) (2t-t sin (pi / 4 t)

#v (t) = 2- sin (pi / 4 t) + t * pi / 4 cos (pi / 4t) #

#v (7) = 2- sin (pi / 4 * 7) + 7 * pi / 4cos (pi / 4 * 7) #

#v (7) = 2 - - 0.707 + 7 * pi / 4 * 0.707 #

#v (7) = 2 - - 0.707 + 3.887 #

#v (7) = 2-3.117 #

#v (7) = - 1.117 #

Kedudukan objek bergerak sepanjang suatu baris diberikan oleh p (t) = 2t ^ 3 - 5t ^ 2 +2. Apakah kelajuan objek pada t = 2?

Saya mendapat 4m / s Kita boleh memperolehi fungsi kedudukan kita untuk mencari halaju purata dan kemudian menilai ia kita segera untuk mendapatkan yang sesaat. Kami mendapat: v (t) = (dp (t)) / dt = 6t ^ 2-10t pada t = 2 v (2) = 6 * 4-10 * 2 = 24-20 = 4m /

Kedudukan objek bergerak sepanjang suatu baris diberikan oleh p (t) = 2t - cos ((pi) / 3t) + 2. Apakah kelajuan objek pada t = 5?

V (5) = 1.09 "LT" ^ - 1 Kami diminta untuk mencari kelajuan objek pada t = 5 (tiada unit) dengan persamaan kedudukan yang diberikan, Untuk melakukan ini, kita perlu mencari halaju objek sebagai fungsi masa, dengan membezakan persamaan kedudukan: v = (dp) / (dt) = d / (dt) [2t - cos (pi / 3t) + 2] = warna (merah) (2 + pi / 3sin (pi / 3t) Sekarang kita perlu pasang pada 5 untuk t untuk mencari halaju pada t = 5: v (5) = 2 + pi / 3sin (pi / 3 (5)) = warna (biru) (1.09 warna (biru) ("LT" ^ - 1 (Istilah "LT" ^ - 1 adalah bentuk halaju halaju; saya menggunakannya di sini semata-mata kerana tiada uni

Kedudukan objek bergerak sepanjang suatu baris diberikan oleh p (t) = 2t - cos ((pi) / 4t). Apakah kelajuan objek pada t = 7?

V (7) = (16-sqrt2 pi) / 8 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) (2t-cos (pi / (7) = 2 + pi / 4sin (pi / 4 * 7) v (7) = 2 + pi / 4 * (- sqrt2 / = 2- (sqrt2pi) / 8 v (7) = (16-sqrt2 pi) / 8