Apakah asymptotes dan kecacatan yang boleh ditanggalkan, jika ada, f (x) = e ^ x / (1-e ^ (3x ^ 2-x))?

Jawapan:

Tiada percanggahan.

Asymptotes menegak di # x = 0 # dan # x = 1/3 #

Asymptote mendatar di # y = 0 #

Penjelasan:

Untuk mencari asimtot menegak, kita menyamakan penyebut itu #0#.

Di sini, # 1-e ^ (3x ^ 2-x) = 0 #

# -e ^ (3x ^ 2-x) = - 1 #

# e ^ (3x ^ 2-x) = 1 #

#ln (e ^ (3x ^ 2-x)) = ln (1) #

# 3x ^ 2-x = 0 #

#x (3x-1) = 0 #

# x = 0, 3x-1 = 0 #

# x = 0, x = 1/3 #

# x = 1 / 3,0 #

Oleh itu, kita dapati asymptote menegak berada pada # x = 1 / 3,0 #

Untuk mencari asymptote mendatar, kita mesti tahu satu fakta penting: semua fungsi eksponen mempunyai asymptotes mendatar pada # y = 0 #

Jelasnya, graf # k ^ x + n # dan graf yang lain tidak dikira.

Graf:

graf {(e ^ x) / (1-e ^ (3x ^ 2-x)) -18.02, 18.03, -9.01, 9.01}