Apakah persamaan parabola yang mempunyai titik di (-11, 6) dan lulus melalui titik (13,36)?

Apakah persamaan parabola yang mempunyai titik di (-11, 6) dan lulus melalui titik (13,36)?
Anonim

Jawapan:

#y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 #

atau

#y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 #

Penjelasan:

The bentuk standard daripada parabola adalah #y = a (x-h) ^ 2 + k #, di mana # a # adalah tetap, puncak adalah # (h, k) # dan paksi simetri adalah #x = h #.

Selesaikan # a # dengan menggantikan #h = -11, k = 6 "&" x = 13, y = 36 #:

# 36 = a (13 + 11) ^ 2 + 6 #

# 36 = 576a + 6 #

# 30 = 576a #

#a = 30/576 = 5/96 #

Persamaan dalam bentuk standard ialah #y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 #

Bentuk umum adalah #y = Ax ^ 2 + Bx + C #

Mengedarkan sebelah kanan persamaan:

#y = 5/96 (x ^ 2 + 22x + 121) + 6 #

#y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 605/96 + 6 #

#y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 #