Bagaimanakah anda menilai int integriti int sin2theta dari [0, pi / 6]?

Jawapan:

# int_0 ^ (pi / 6) sin2theta = 1/4 #

Penjelasan:

# int_0 ^ (pi / 6) sin (2theta) d theta #

biarlah

#color (merah) (u = 2theta) #

#color (merah) (du = 2d theta) #

#color (merah) (d theta = (du) / 2) #

Batasan diubah kepada #color (biru) (0, pi / 3) #

# int_0 ^ (pi / 6) sin2thetad theta #

# = int_color (biru) 0 ^ warna (biru) (pi / 3) sincolor (merah) (u (du) / 2) #

# = 1 / 2int_0 ^ (pi / 3) sinudu #

Seperti yang kita tahu# intsinx = -cosx #

# = - 1/2 (cos (pi / 3) -cos0) #

#=-1/2(1/2-1)=-1/2*-1/2=1/4#

Oleh itu,# int_0 ^ (pi / 6) sin2theta = 1/4 #