Dua sudut segitiga mempunyai sudut (3 pi) / 4 dan pi / 12. Jika satu sisi segitiga mempunyai panjang 5, apakah perimeter yang paling panjang segitiga?

Jawapan:

Perimeter yang paling mungkin 28.3196

Penjelasan:

Jumlah sudut segitiga # = pi #

Dua sudut adalah # (3pi) / 4, pi / 12 #

Oleh itu # 3 ^ (rd) #sudut adalah #pi - ((3pi) / 4 + pi / 12) = pi / 6 #

Kami tahu# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

Untuk mendapatkan perimeter terpanjang, panjang 2 mesti bertentangan dengan sudut # pi / 12 #

#:. 5 / sin (pi / 12) = b / sin ((3pi) / 4 = c / sin (pi / 6) #

#b = (5 sin ((3pi) / 4)) / sin (pi / 12) = 13.6603 #

#c = (5 * sin (pi / 6)) / sin (pi / 12) = 9.6593 #

Oleh itu perimeter # = a + b + c = 5 + 13.6603 + 9.6593 = 28.3196 #