Bagaimanakah anda memudahkan (4+ 2i) / (-1 + i)?

Jawapan:

# (4 + 2i) / (- 1 + i) | * (- 1-i) #

# ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

# (2-6i-4) / (1 + 1) #

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #

Penjelasan:

Kami mahu menyingkirkannya # i # di bahagian bawah pecahan untuk mendapatkannya dalam bentuk Certesian. Kita boleh melakukan ini dengan mendarab dengan # (- 1-i) #.

Ini akan memberi kita, # ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

Dari sini kita tahu itu # i ^ 2 = -1 # dan # -i ^ 2 = 1 #. Jadi kita boleh menyingkirkannya # i ^ 2 # juga. Meninggalkan kami untuk

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #