Apakah asymptot menegak dan mendatar g (x) = (x + 7) / (x ^ 2-4)?

Jawapan:

Asymptote mendatar adalah # y = 0 # dan asymptote menegak adalah # x = 2 # dan # x = -2 #.

Penjelasan:

Terdapat tiga kaedah asas untuk menentukan asymptote mendatar. Kesemua mereka didasarkan pada kuasa tertinggi pengangka (bahagian atas pecahan) dan penyebut (bahagian bawah pecahan).

Jika eksponen tertinggi pengangka lebih besar daripada eksponen tertinggi penyebut, tiada asymptote mendatar wujud. Jika eksponen kedua-dua bahagian atas dan bawah adalah sama, gunakan pekali eksponen sebagai y =.

Sebagai contoh, untuk # (3x ^ 4) / (5x ^ 4) #, asymptote mendatar akan # y = 3/5 #.

Peraturan terakhir memperkatakan persamaan dimana eksponen tertinggi penyebutnya lebih besar daripada pengangka. Sekiranya ini berlaku, asymptote mendatar adalah # y = 0 #

Untuk mencari asimtot menegak, anda hanya menggunakan penyebut. Kerana kuantiti melebihi 0 tidak ditentukan, penyebutnya tidak boleh 0. Jika penyebutnya sama dengan 0, terdapat asymptote menegak pada ketika itu. Ambil penyebut, tetapkannya kepada 0, dan selesaikan x.

# x ^ 2-4 = 0 #

# x ^ 2 = 4 #

#x = (+/-) 2 #

x sama dengan -2 dan 2 kerana jika anda mengukur kedua-duanya, mereka menghasilkan 4 walaupun mereka adalah nombor yang berbeza.

Aturan asas ibu jari: Jika anda mengetengahkan bilangan akar, itu adalah kuantiti positif dan negatif dari akar kuadrat sebenar kerana negatif dari akar kuadrat akan menghasilkan jawapan yang sama sebagai positif ketika kuasa dua.