Panjang segiempat tepat adalah 3 cm lebih daripada lebarnya. Kawasan ini adalah 70cm ^ 2. Bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Jawapan:

Jika kita menulis # w # untuk lebar # "cm" #, kemudian #w (w + 3) = 70 #.

Oleh itu, kita dapati #w = 7 # (membuang penyelesaian negatif #w = -10 #).

Jadi lebarnya # = 7 "cm" # dan panjang # = 10 "cm" #

Penjelasan:

Biarkan # w # berdiri untuk lebar dalam # "cm" #.

Kemudian panjang masuk # "cm" # adalah #w + 3 # dan kawasan di # "cm" ^ 2 # adalah #w (w + 3) #

Jadi:

# 70 = w (w + 3) = w ^ 2 + 3w #

Tolakkan #70# dari kedua-dua hujung untuk mendapatkan:

# w ^ 2 + 3w-70 = 0 #

Terdapat pelbagai cara untuk menyelesaikannya, termasuk formula kuadratik, tetapi kita boleh mengiktiraf bahawa kita mencari sepasang faktor #70# yang berbeza oleh #3#.

Ia tidak perlu lama untuk mencari # 70 = 7 xx 10 # sesuai dengan rang undang-undang, maka kita dapati:

# w ^ 2 + 3w-70 = (w-7) (w + 10) #

Jadi # w ^ 2 + 3w-70 = 0 # mempunyai dua penyelesaian, iaitu #w = 7 # dan #w = -10 #.

Oleh kerana kita membicarakan panjang, kita boleh mengabaikan penyelesaian negatif #w = 7 #. Itulah lebarnya # 7 "cm" # dan panjangnya # 10 "cm" #.

Panjang segiempat tepat ialah 5 cm lebih daripada 4 kali lebarnya. Sekiranya kawasan segi empat tepat ialah 76 cm ^ 2, bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat ke seribu yang terdekat?

Lebar w ~ = 3.7785 cm Panjang l ~ = 20.114cm Biar panjang = l, dan, lebar = w. Memandangkan itu, panjang = 5 + 4 (lebar) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Kawasan = 76 rArr panjang x lebar = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Sublenggang dari (1) dalam (2), kita dapat, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. Kita tahu bahawa Zero of Quadratic Eqn. : ax ^ 2 + bx + c = 0, diberikan oleh, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Oleh itu, w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76)) / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 8 = W = (- 5 + -35.2278) / 8 Karena w, lebar, tidak boleh -ve, kita tidak dapat mengambil w = (- 5-3

Panjang segi empat tepat adalah 5ft lebih daripada dua kali lebarnya, dan kawasan segi empat tepat adalah 88ft. Bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Panjang = 16 kaki, Lebar = 11/2 kaki. Biarkan panjang & lebar menjadi l kaki, & kaki kaki, rep. Dengan apa yang diberikan, l = 2w + 5 ................ (1). Seterusnya, dengan menggunakan formula: Luas segiempat = Panjang lebar xx, kita mendapat satu lagi., L * w = 88, atau, dengan (1), (2w + 5) * w = 88, iaitu 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Untuk menumpukan ini, kita amati bahawa 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Jadi kita ganti, 5w dengan 16w-11w, untuk mendapatkan, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = lebar = -8, yang tidak dibenarkan, w = 11/2. Kemudian (1) m

Panjang segiempat tepat adalah lebih dari empat kali lebarnya. jika perimeter segi empat tepat adalah 62 meter, bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Lihat proses penuh untuk menyelesaikan masalah ini di bawah Penjelasan: Pertama, mari kita menentukan panjang segi empat tepat sebagai l dan lebar segi empat tepat sebagai w. Seterusnya, kita boleh menulis hubungan antara panjang dan lebar seperti: l = 4w + 1 Kita juga tahu formula untuk perimeter segi empat tepat ialah: p = 2l + 2w Di mana: p ialah perimeter l ialah panjang w ialah lebar Kita boleh mengganti warna (merah) (4w + 1) untuk l dalam persamaan ini dan 62 untuk p dan selesaikan untuk: 62 = 2 (warna (merah) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2w 62 = 8w + 2w + 2 62 = 10w + 2 62 - warna merah (2) = 10w + 2 - warna (merah) (2